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A:B都为n阶方阵,当()时,有(A+B)(A-B)=A2-B2成立
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发布时间:
2024-04-14 23:28:18
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1.
[2-14] 设A,B都是n阶方阵,当( )时,有(A+B)(A-B)=A2-B2成立 选项:A则可逆B则可逆|BA=AB
2.
设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)
= A2-B2成立的充分必要条件是(
) 选项: A、A=E B、B=O C、A=B D、AB=BA
3.
设A、B都是n阶方阵,若A+B可逆,则A-B可逆
4.
设A,B为n阶方阵,则下列正确的是()。 选项: A、(A+B)2=A2+2AB+B2 B、(A+B)(A-B)=A2-B2 C、k(A+B)=kA+kB D、|kA|=k|A
5.
设A,B都是n阶可逆方阵,则 ( ) 选项:A、AB=BAB、(A+B)2¹A2+2AB+B2C、(AB)T=BTATD、(AB)-1=B-1A-1E、(A+B)(A-B)=A2-B2
6.
若A,B皆为n阶方阵,则关系式(A+B)(A-B)=恒成立.
7.
设A,B是n阶方阵,则等式(A+B)2=A2+2AB+B2成立的充要条件是( ). 选项: A、AB=O B、A2-B2=2(A-B) C、AB=BA D、AB2=BAB
8.
[单选题]设A、B是n阶方阵,则下列命题中一定成立的是 A AB=BA B (A+B)²=A²+2AB+B² C (A+B)(A-B)=A²-B² D A(a+b)=A²=AB
9.
设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A-B可逆.
10.
设A,B是n阶方阵,且秩(A)=秩(B),则秩(A-B)=0
11.
[单选题]设A,B是n阶方阵,则下列各式中正确的是() A (A+B)2=A2+2AB+B2 B (A-B)(A+B)=A-2B2 C (A+B)2=A2+AB+BA+B2 D (A+B)(A-B)=42-B2
12.
设A,B是两个n阶矩阵,则AB=BA的充分必要条件为_______________ 选项: A、 B、 C、(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B) D、
13.
设A与B都是n阶方阵,且,则____成立
14.
设A、B均为n阶方阵,则必有( ) 选项: A、 |A|·|B|=|B|·|A| B、 |A+B|=|A|+|B| C、 (A+B)T=A+B D、 (AB)T=ATBT
15.
设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是( ) 选项:若A,B均可逆,则A+B可逆|若A,B均可逆,则AB可逆|若A+B均可逆,则A-B可逆|若A+B均可逆,则A,B均可逆
16.
设A、B均为n阶方阵,则必有()。A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.(A+B)-1=A-1+B-1 选项:A、设A、B均为n阶方阵,则必有()。 A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.(A+B)-1=A-1+B-1
17.
设AB为n阶方阵,且秩相等,既r(A)=r(B),则( )选项: A:r(A-B)=0 B:r(A+B)=2 r(A) C:r(A,B)=2 r(A) D:r(A,B)<= r(A) + r(B)
18.
设A,B均为n阶方阵,则下面结论正确的是( )选项: A:若A,B均可逆,则A+B可逆; B:若A,B均可逆,则AB可逆; C:若A+B均可逆,则A-B可逆; D:若A+B均可逆,则A,B可逆
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