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相关试题
- 1.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x); B:("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x); C:($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x); D:("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
- 2.下列各式哪式是成立的选项： A:(∀x)(P(x)∧Q) Û ( ∀x)P(x)∧ Q; B:($x)(P(x) ® Q(x)) Û ( ∀x)P(x) ® (∀x)Q(x); C:(∀x)(P(x)∧Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∧(∀x)Q(x); D:(∀x)(P(x)∨Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∨(∀x)Q(x)
- 3.与谓词演算公式( $x) ( P (x))Ú ( $y)( Q (x) )等价的公式是( )选项： A: ( "x) ( P (x)Ù Q (x) ) ; B:( "x) ( P (x)Ù ( "y) Q (y) ); C: ( $x) ( P (x)Ú Q (x) ) ; D:( $x) ( P (x)Ù Q (x) )
- 4.下列各式中哪个不成立（ ）。 选项： A、"xP(x) Ú "x Q(x)Û "x(P(x) ÚQ(x)) B、"xP(x) Ù QÛ "x(P(x) ÙQ) C、$xP(x) Ú $x Q(x)Û $x(P(x) ÚQ(x)) D、"xP(x) Ù "x Q(x)Û "x(P(x) ÙQ(x))
- 5.在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） 选项： A、($x)(P(x)®Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} B、("x)(P(x)→Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} C、($x)(P(x)ÙQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域: {1,2} D、("x)(P(x)ÚQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域:{1,2}
- 6.与公式("x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是（ ）。选项： A:("x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y); B:("y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y); C:("z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y); D:("u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
- 7.与公式("x)(P(x)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y)等值的是（）。 选项： A、("x)(P(x)∧Q(x,z))Þ($x)R(x,y) B、("y)(P(y)∧Q(y,y))Þ($x)R(x,y) C、("z)(P(z)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y) D、("u)(P(u)∧Q(u,z))Þ($x)R(x,z)
- 8.设个体域D = {1}，P(x)：x <0，Q(x)：x = 1，则谓词公式∀x(P(x) → Q(x))为（ ）。
- 9.前提:∀x(P(x)→Q(x)), ∃x(P(x)). 结论:∃x(Q (x)).。(6分) 证明 ①∃x(P(x)) 前提引入 ②P(a) ES① ③∀x(P(x)→Q(x)) 前提引入 ④____ US③ ⑤____ ②④假言推理 ⑥____ ⑤EG
- 10.设p(x)为“x是大学生” ，9(x)为“x不满30岁” ，则命题“所有大学生都不满30岁”可翻译为 选项： A:∀x(P(x)∧Q(x)) B:∃x(P(x)∧Q(x)) C:∀x(P(x)Q(x)) D:∃x(P(x)Q(x))
- 11.( x)(P(x)Q(x) )(( x)P(x)( x)Q(x) )为真。（ ） 选项： A:正确 B:错误
- 12.不成立解:因为(x)[P(x)Q(x)] (x)[~P(x)](x)Q( )
- 13.公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。选项： A:P(x); R(x, y); B: P(x)∧Q(x, A); R(x, y); C:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y); D:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)
- 14.下面谓词公式中哪一个为永真式？选项： A:P（x）® Q（x）; B:("x）P（x）®（$x）P（x); C:P（a）®（"x）P(x); D:Ø P（a）®（$x）P（x）
- 15.【单选题】(∀x)(P(x)∨Q(x))⇒(∀x)(P(x)∧Q(x)) 选项：A、对B、错
- 16.(x)P(x)∨(x)Q(x)的前束范式是(x)(y)(P(x)∧Q(y))对吗
- 17.公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)可换名为 选项：A、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃tP(t,y) B、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) D、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y)
