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- 1.公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。选项： A:P(x); R(x, y); B: P(x)∧Q(x, A); R(x, y); C:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y); D:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)
- 2.已知： A：（x)（（y)（P（x，y)∧Q（y))→（y)（R（y)∧T（x，y))) B：～（x)R（x)→（x)（y)（P（x，y)→～ 选项：A、已知： A：(x)((y)(P(x，y)∧Q(y))→(y)(R(y)∧T(x，y))) B：～(x)R(x)→(x)(y)(P(x，y)→～Q(y)) 求证：B是A的逻辑结论。
- 3.在0≤x≤2π区间内，绘制红色正弦曲线，可以使用命令（）。 选项： A:x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); line(x,y,'Color','r');; B:x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); line(x,y,'r');; C:x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); plot(x,y,'Color','r');; D:x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); plot(x,y,'r');
- 4.设X是一个集合，R是X中的等价关系，对于∀x，y∈X，如果[x,y]∈R，则下面正确的是： 选项： A、[x]R∩[y]R=Ø B、[x]R≠[y]R C、[x]R=[y]R
- 5.【简答题】指出下列关系模式是第几范式?并说明理由。 1 R (X,Y,Z) F={XY →Z} 1 R (X,Y,Z) F={Y →Z,XZ→Y} 1 R (X,Y,Z) F={Y →Z,Y→X,X→Y , X→ Z} 1 R (X,Y,Z) F={X →Y,X→Z} 1 R (W,X,Y,Z) F={X →Z,WX→Y}
- 6.求?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?的前束析取范式过程正确吗？(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?(x)(u)(P(x,u)∨Q(u,z))∧(v)R(v,y)?(x)(u)(v)((P(x,u)∨Q(u,z))∧R(v,y))?(x)(u)(v)((P(x,u)∧R(v,y))∨(Q(u,z))∧R(v,y)))
- 7.谓词公式(∀x)(P(x)⋁(∃y)R(y))→Q(x)中量词(∀x)的辖域是：选项： A:(∀x)(P(x)⋁(∃y)R(y)); B:P(x); C:(P(x)⋁(∃y)R(y)); D:P(x)，Q(x)
- 8.(2024年预测)已知集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|y=x²},则A∩B= ( ) 选项： A:{y|y≥0} B:(0,0),(1,1) C:{x|x∈R} D:{(0,0),(1,1)}
- 9.【判断题】判断求 ( ∃ x)( ∀ y)(P(x,y) ∨Q(y,z)) ∧( ∀x)R(x,y) 的前束析取范式的过程正确吗? ( ∃ x)( ∀ y)(P(x,y) ∨Q(y,z)) ∧( ∀x)R(x,y) ⇔( ∃ x)( ∀u )(P(x,u) ∨Q(u,z)) ∧( ∀v )R(v,y) ⇔( ∃ x)( ∀u ) ( ∀v ) ((P(x,u) ∨Q(u,z)) ∧ R(v,y)) ⇔( ∃ x)( ∀u )(∀v)((P(x,u) ∧ R(v,y)) ∨(Q(u,z) ∧ R(v,y)))
- 10.已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( ) 选项： A:Cov(X+y．X)=0 B:Cov(X+Y，y)=0 C:Cov(X+Y，X-Y)=0 D:Cov(X-Y，X)=0
- 11.指出下列关系模式是第几范式?并说明理由。(1)R(X,Y,Z), F={XY→Z}(2)R(X,Y,Z), F={Y→Z,XZ→Y}(3)R(X,Y,Z), F={Y→Z,Y→X,X→YZ}(4)R(X,Y,Z), F={X→Y,X→Z}
- 12.公式("x)(P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y)中"x的辖域是（P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y) 。选项： A:正确; B:错误
- 13.在关系代数的基本运算中，交、连接、除这三种运算可用其它五种运算来表达，以下描述正确的是（ ）。选项： A:R ∩ S = R – (R – S); B:R ∞XqY S = σXqY(R´S); C:R(X, Y) ¸S(Y, Z) =ПX(R)–ПX(ПX(R)´ПY(S)-R); D:R(X, Y) ¸S(Y, Z) =ПX(R)–ПX(ПX(R)´ПY(S))
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14.设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={
- 15.设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
- 16.对(∀x)(P(y)∧R(x,y))→(∃y)Q(y) 中的自由变元进行代入，则表示为： (∀x)(P(z)∧R(x,y))→(∃y)Q(y)
- 17.设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，______是正确的。 A: 若X→→Y，则X→→Z B: 若X→→Y，则X→Y C: 设XYWU，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立 D: 若X→→Y在R(U)上成立，且Y’Y，则X→→Y’在R(U)上成立
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18.设集合A={0, 1,2}，B={0,2, 4},R是A到B的二元关系，
R={
-
19.设集合A={0, 1,2}，B={0,2, 4},R是A到B的二元关系，
R={
- 20.有预测Y ̂__0=β ̂__0&43;β ̂__1 X__01&43;β ̂__2 X__02&43;β ̂__3 X__03，Y ̃__0=γ ̂__0&43;γ ̂__1 X__01&43;γ ̂__2 X__02&43;γ ̂__3 X__03。则（） 选项：A．存在X_03=α_0α_1 X_01α_2 X_02，使〖Var（Y ̂〗_0）＜〖Var（Y ̃〗_0） B．存在X_03=0，使〖Var（Y ̂〗_0）＞〖Var（Y ̃〗_0） C．对任意X_0=（1,X_01,X_02,X_03）∈R^4，〖Var（Y ̂〗_0）＜〖Var（Y ̃〗_0） D．对任意X_0=（1,X_01,X_02,X_03）∈R^4，〖Var（Y ̂〗_0）＞〖Var（Y ̃〗_0）
- 21.D)若∫(x,y)在(0,0)处可微,则极限f(x,y存在(r,y)÷(0,0
- 22.设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，________是正确的。 选项： A、若X→→Y，则X→→Z B、若X→→Y，则X→Y C、设XY∈W ∈U，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立 D、若X→→Y在R(U)上成立，且Y'∈Y，则X→→Y'在R(U)上成立
