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正交矩阵的行向量组或者列向量组都是规范正交向量组或标准正交向量组.
选项:
A:正确;
B:错误
矩阵
向量
正交
发布时间:
2024-06-03 19:17:59
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1.
若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. 若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵? 选项:A、若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. B、若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵?
2.
n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组,则A是( )选项: A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
3.
下列命题中,不正确的是选项: A:正交矩阵的行列式等于1或-1; B:两个n阶正交矩阵之和仍为正交矩阵; C:正交矩阵的列向量组是一个标准正交组; D:两个n阶正交矩阵的积仍为正交矩阵
4.
下列命题中,不正确的是选项: A:正交矩阵的行列式等于±1 B:两个n阶正交矩阵之和仍为正交矩阵 C:正交矩阵的列向量组是一个标准正交组 D:两个n阶正交矩阵这积仍为正交矩阵
5.
n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项: A:正确; B:错误
6.
若矩阵的行向量组线性无关,则的列向量组也线性无关. ( )
7.
求列向量组的极大线性无关组时,可将该列向量组按列排成矩阵A,用行变换将A化为行最简形矩阵。求行向量组的极大线性无关组时,可将行向量转置后,按列排成矩阵A,再用行变换将A化为行最简形矩阵。选项: A:正确; B:错误
8.
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有( )。选项: A:A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关; B:A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关; C:A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关; D:A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
9.
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有( )。选项: A:A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关; B:A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关; C:A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关; D:A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
10.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量内积不变 B:正交变换保持向量长度不变 C:正交变换可以通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D:正交变换把标准正交基变成标准正交基
11.
关于正交变换,下列说法不正确的是()。 选项: A、正交变换保持向量内积不变 B、正交变换保持向量长度不变 C、正交变换可以通过通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D、正交变换把标准正交基变成标准正交基
12.
【多选题】设【图片】阶矩阵【图片】是正交矩阵,则下列结论正确的是( ). A. 的转置仍然是正交矩阵 B. 的逆矩阵等于 的转置矩阵 C. 的 个行向量构成一组规范正交基 D. 单位矩阵 不是正交矩阵
13.
n维Euclid空间中任意一个正交向量组都能扩充成一组正交基。
14.
线性方程组有解的充要条件是_____(10分)A、向量可由的行向量组线性表示B、向量可由的列向量组线性表示C、矩阵的行向量组线性无关D、矩阵的行列式不为零
15.
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.B.A的列 选项:A、设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.C.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.D.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
16.
在三维向量空间中,一个正交向量组可以含有四个向量。选项: A:正确; B:错误
17.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()。? A的行向量组线性相关。|A的列向量组线性相关。|A的行向量组线性无关。|A的列向量组线性无关。
18.
设A是m行n 列的矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是()选项: A:A的列向量组线性无关;; B:A的列向量组线性相关;; C:A的行向量组线性无关;; D:A的行向量组线性相关;
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