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- 1.标量场的梯度与方向导数具有以下哪些性质？（ ）选项： A:标量场的梯度是一个矢量场 B:标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影 C:标量场梯度的旋度必为零 D:标量场方向导数是一个有方向的物理量
- 2.标量场的方向导数与梯度
- 3.下面关于标量场的梯度描述正确的是（）选项： A:标量场的梯度是一个标量函数; B:标量场的梯度是一个矢量函数; C:标量场中在某一点梯度gradφ的方向与过点M的等值面φ=C的法线方向重合，并指向φ增大的一方; D:梯度的值是该点方向导数的最大值
- 4.标量场的梯度值表示最大的方向导数。
- 5. 下列关于梯度的说法错误的是（） 选项： A、 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。 B、 标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。 C、 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。 D、 一个标量场的梯度构成一个矢量场。
- 6.下面关于梯度的性质，错误的一条是（ ）? 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。|一个标量场的梯度构成一个矢量场。|梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。|标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。
- 7.（）在指定的时刻，空间每一点可以用一个标量唯一地描述，则该标量函数定出标量场。例如物理系统中的温度、压力、密度等可以用标量场来表示。
- 8.矢量场空间任一点都有该场的环流面密度，它是标量，但与方向有关。 选项： A:正确; B:错误
