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设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则|Px|=。
矩阵
向量
正交
发布时间:
2024-06-06 08:46:18
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1.
____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵。选项: A:A保持向量夹角不变 ; B:A保持向量长度不变; C:A的特征值全为1或-1; D:A将n维正交列向量组变为正交列向量组
2.
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n
3.
n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组,则A是( )选项: A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
4.
下列命题中,不正确的是选项: A:正交矩阵的行列式等于±1 B:两个n阶正交矩阵之和仍为正交矩阵 C:正交矩阵的列向量组是一个标准正交组 D:两个n阶正交矩阵这积仍为正交矩阵
5.
设n阶矩阵()满足()是n阶单位矩阵,则
6.
下列命题中,不正确的是选项: A:正交矩阵的行列式等于1或-1; B:两个n阶正交矩阵之和仍为正交矩阵; C:正交矩阵的列向量组是一个标准正交组; D:两个n阶正交矩阵的积仍为正交矩阵
7.
设A是n阶正交且正定矩阵,则A=E.
8.
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. 若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关? 选项:A、若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. B、若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?
9.
5)设A是X矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则A)r(A)=(B)=m;(B)P(A)=,r(B)=n;Cr(A)=,P(B)=-;(D)(A)=r(B)=
10.
【简答题】设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,刚A-1[A,E]= _______ 设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,则A-1[A,E]= _______ -1应该是上标的,表示求逆阵
11.
设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵.
12.
【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵,且A可逆,则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵,且|A|=1,则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵, 是A的特征值,则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵, ,则1必是A的特征值
13.
设A是n阶对称矩阵,B是n阶正交矩阵,证明B
-1
AB也是对称矩阵。
14.
设`\A`是`\n`阶正定矩阵,`\E`是`\n`阶单位矩阵,则`\A+E`的行列式_()
15.
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则选项: A:A=0 B:A=E C:r(A)=n D:0
16.
m*n阶矩阵A的n个列向量线性无关,则R(A) 选项:R(A)=m|R(A)>m|R(A)=n|R(A)
17.
(5)设A是X矩阵,B是1Xm矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则(A)(A)=(B)=m:(B)P(A)=,P(B)=Cr()=(B)=;(D)r(A)=r(B)=n
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