下面的说法中，正确的有：
A:一尺之棰，日取其半，万世不竭
B:无穷递缩等比数列中所有项的和，其实是有限的
C:任何无穷数列中所有项的和，其实都是有限的
D:如果一个无穷级数有和，就称该级数收敛
发布时间：2024-06-06 13:23:55
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- 1.一个数列的许多项的和称为无穷级数,简称级数
- 2.无穷级数1+（-1）+1+（-1）+…是( )选项： A:和为0的收敛级数 ; B:和为1的收敛级数; C:和为1/2的收敛级数; D:发散级数
- 3.下列陈述哪一项是正确的？选项： A:任何维空间中的有界无穷集合必有收敛子列；; B:任何维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列；; C:有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，无穷维则不然；; D:无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，有限维则不然。
- 4.当级数的一般项式幂函数的时候,把它形成的无穷级数叫做幂级数。A．正确B．错误
- 5.下列说法错误的是( ). 选项： A、发散的级数添加括号后仍发散. B、 发散的级数改变有限项后仍发散. C、 收敛的级数添加括号后仍收敛; D、 收敛的级数改变有限项后仍收敛;
- 6.[判断题]只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列。 A 正确 B 错误
- 7.有限个无穷小的代数和是( )。A．无穷大B．无穷小C．不确定D．非零常数
- 8.当级数的一般项式幂函数的时候，把它形成的无穷级数叫做幂级数。
- 9.当级数的一般项式幂函数的时候，把它形成的无穷级数叫做幂级数。
- 10.判断正误:在级数中改变、去掉或增加前面有限项,不会改变级数的收敛性.
- 11.判断正误:在级数中改变、去掉或增加前面有限项,不会改变级数的收敛性.
- 12.下列说法正确的为（ ）．选项： A:若级数收敛，将级数中的项任意合并后所成的级数仍收敛． B:若级数收敛，将级数中的项任意合并后所成的级数不一定收敛． C:若级数合并项后所成的级数收敛，原级数一定收敛． D:若级数合并项后所成的级数发散，原级数可能收敛．
- 13.在几何组成分析中应用“无穷远”概念时,可采用《射影几何》中关于无穷远点和无穷远线的结论。下列说法有误的是( )。A．一组平行线相交于同一个无穷远点；B．不同方向的平行线交于不同的无穷远点；C．同一平面内，各无穷远点不在同一直线上，此直线称为无穷远线；D．各有限点都不在无穷远线上。
- 14.如果级数发散，则当n趋向于无穷时通项的极限为零. 选项： A:对 B:错
- 15.有限个无穷小的和是无穷大。[本题答案是]( )
