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- 1.谓词公式("x)(("y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。选项： A:"x"y(Q(y) Þ P(x)); B:"x$y(Q(y) Þ P(x)); C:$x"y(Q(y) Þ P(x)); D:$x$y(Q(y) Þ P(x))
- 2.【单选题】公式( x)P(x)→( x)Q(x)的前束范式为()。 A. ( x)( y)(P(x)→Q(y)) B. ( x)( y)(P(x)→Q(y)) C. ( x)( y)(P(x)→Q(y)) D. ( x)( y)(P(x)→Q(y))
- 3.公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))的前束范式是（ ）。选项： A:∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) B:∀x∀y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) C:∀x∃y (¬P(u, x)→Q(y)) D:∀x∀y (¬P(u, x)→Q(y))
- 4.求?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?的前束析取范式过程正确吗？(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?(x)(u)(P(x,u)∨Q(u,z))∧(v)R(v,y)?(x)(u)(v)((P(x,u)∨Q(u,z))∧R(v,y))?(x)(u)(v)((P(x,u)∧R(v,y))∨(Q(u,z))∧R(v,y)))
- 5.(x)P(x)∨(x)Q(x)的前束范式是(x)(y)(P(x)∧Q(y))对吗
- 6.与公式("x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是（ ）。选项： A:("x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y); B:("y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y); C:("z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y); D:("u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
- 7.把下列谓词公式分别化为相应的子句集： (1)( ?z)( ?y)(P(z，y)∧Q(z，y)) (2)( ?x)( ?y)(P(x，y)→Q(x，y)) (3)( ?x)( ?y)(P(x，y)∨(Q(x，y)→R(x，y))) (4)( ?x)( ?y)( ?z)(P(x，y)∨Q(x，y)∨R(x，z)) (5)( ?x)( ?y)( ?z)( ?u)( ?v)( ?w)(p(x，y，z，u，v，w)∧(Q(x，y，z，u，v，w)∨～R(x，z，w)))
- 8.公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。选项： A:P(x); R(x, y); B: P(x)∧Q(x, A); R(x, y); C:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y); D:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)
- 9.【单选题】一阶逻辑公式 " xP(x) ® $ yQ(y) 的前束范式是 A. " x $ y(P(x) ® Q(y)) B. Ø " xP(x) ∨ $ yQ(y) C. " x $ y Ø P(x) ∨Q(y) D. $ x $ y(P(x) ® Q(y))
- 10.已知： A：（x)（（y)（P（x，y)∧Q（y))→（y)（R（y)∧T（x，y))) B：～（x)R（x)→（x)（y)（P（x，y)→～ 选项：A、已知： A：(x)((y)(P(x，y)∧Q(y))→(y)(R(y)∧T(x，y))) B：～(x)R(x)→(x)(y)(P(x，y)→～Q(y)) 求证：B是A的逻辑结论。
- 11.公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)可换名为 选项：A、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃tP(t,y) B、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) D、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y)
- 12.公式∀xP(x)→∃yQ(x,y)的前束范式为∀x∀y(P(x)→Q(x,y))
- 13.公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)可换名为（对约束变元改名）选项： A:∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃tP(t,y); B:∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u); C:∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u); D:∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y)
- 14.谓词公式(∀x)(P(x)⋁(∃y)R(y))→Q(x)中量词(∀x)的辖域是：选项： A:(∀x)(P(x)⋁(∃y)R(y)); B:P(x); C:(P(x)⋁(∃y)R(y)); D:P(x)，Q(x)
- 15.公式("x)(P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y)中"x的辖域是（P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y) 。选项： A:正确; B:错误
- 16.对公式∀x(P(x,y) →Q(x,z)) ∨∃zR(x,z)使用代入和换名规则后得到的公式为 选项： A、∀x(P(x,y) →Q(x,z)) ∨∃vR(x,v) B、∀u(P(u,y) →Q(u,z)) ∨∃zR(x,z) C、∀u(P(u,y) →Q(u,z)) ∨∃vR(x,v) D、∀u(P(u,y) →Q(u,z)) ∨∃vR(u,v)
- 17.【判断题】对(?x)(P(y)∧R(x,y))→(?y)Q(y) 中的自由变元进行代入，则表示为：(?x)(P(z)∧R(x,y))→(?y)Q(y)。
- 18.卡尼曼和特沃斯基定义一个“期望”为一个不确定事件,表示为() 选项： A、（x，p；y，q） B、（x，y，p,q） C、(x,p,y,q) D、(p,q;x,y)
