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- 1.对给定的线性方程组。(1)写出Jacobi迭代法的迭代矩阵,并判别Jacobi迭代法是否收敛,如果收敛,对给定的初值,求相应的近似解。(2)写出Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵,并判别Gauss-Seidel迭代法是否收敛,如果收敛,对给定的初值,求相应的近似解。
- 2.若线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵，则用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法对其求解，下列说法正确的是（ ）。选项： A:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛 B:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法不一定收敛 C:Gauss-Seidel迭代法收敛，Jacobi迭代法不一定收敛 D:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都不一定收敛
- 3.用迭代法解线性方程组AX=b，如果用雅可比迭代法可以收敛，那么用高斯-赛德尔迭代法一定可以收敛。选项： A:正确; B:错误
- 4.用迭代法解线性方程组AX=b，如果用雅可比迭代法可以收敛，那么用高斯-赛德尔迭代法一定可以收敛。（ ）A．正确B．错误
- 5.Hilbert矩阵设线性方程组试用Jacobi迭代法及GausS－Seidel迭代法求方程组的解设线性方程组试用Jacobi迭代法及GausS-Seidel迭代法求方程组的解
- 6.若线性方程组的系数矩阵严格对角占优，则用 Jacobi迭代法和 G-S 迭代法对其求解，下列说法正确的是（ ）。选项： A:J 迭代法和 GS 迭代法均收敛; B:J 迭代法收敛，GS 迭代法不一定收敛; C:GS 迭代法收敛，J 迭代法不一定收敛; D:J 迭代法和 GS 迭代法都不一定收敛
- 7.(15分)设线性方程组2x x2 4x3=7(1)列主元消元法求出上述方程组的解,并利用得到的上三角矩阵计算出dt(4(要有换元、消元过程)(2)试问用 Jacobi迭代法和 Gauss- Seidel迭代法求解上述方程组是否收敛?(3)请给出可求出上述方程组解的收敛的 Jacobi.、 Gauss- Seidel迭代法的分量形式的迭代公式,并说明其收敛性
- 8.Hilbert矩阵讨论线性方程组Jacobi迭代法及Gauss－Seidel迭代法的收敛性。讨论线性方程组Jacobi迭代法及Gauss－Seidel迭代法的收敛性。
- 9.用高斯-赛德尔(G-S)迭代法求解n元线性方程组Ax=b的收敛性，下列说法正确的是（ ）.选项： A:当A的谱半径小于1时，对任意的迭代初始向量，迭代法收敛。; B:当A的无穷范数小于1时，对任意的迭代初始向量，迭代法收敛。; C:当A的列范数小于1时，对任意的迭代初始向量，迭代法收敛。; D:当A是严格对角占优时，对任意的迭代初始向量，迭代法收敛。
- 10.对同一个线性方程组，用Gauss - Seidel迭代法收敛，则用Jacobi迭代法也收敛。选项： A:对 B:错
- 11.若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ___________. 选项： A:都发散; B:都收敛; C:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散; D:Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛
- 12.若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ___________. A: 都发散 B: 都收敛 C: Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散 D: Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛
- 13.反幂法中构造向量序列时，要用到解线性方程组的( )选项： A:追赶法 B:LU分解法 C:雅可比迭代法 D:高斯—塞德尔迭代法
- 14.对同一个线性方程组，Gauss-Seidel迭代法一定比Jacobi迭代法收敛更快。
- 15.对同一个线性方程组，用Jacobi迭代法收敛，而用Gauss - Seidel迭代法却可能发散。 A: 正确 B: 错误
- 16.[单选题,2.8分] 若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 A.都发散 B.都收敛 C.Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散； D.Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛。
- 17.对同一个线性方程组，用Jacobi迭代法收敛，而用Gauss - Seidel迭代法却可能发散。选项： A:正确; B:错误
- 18.给定方程组 (1)写出雅可比迭代格式和高斯一赛德尔迭代格式。 (2)证明雅可比迭代法收敛而高斯一赛德尔迭代法发散。 (3)取x(0)=(0，0，0)T，用迭代法求出该方程组的解，精确到
- 19.用迭代法求解线性方程组,求得解是()
- 20.对同一个线性方程组，Gauss-Seidel迭代法一定比Jacobi迭代法收敛更快。选项： A:对 B:错
- 21.矩阵是严格对角占优矩阵，则解此方程组的迭代法收敛
- 22.中国大学MOOC: 对同一个线性方程组，用Jacobi迭代法收敛，而用Gauss - Seidel迭代法却可能发散。
- 23.解线性方程组AX=b迭代法，设迭代矩阵为B，则迭代序列收敛的充要条件是 选项： A、A的范数小于1 B、A的谱半径小于1 C、B的范数小于1 D、B的谱半径小于1
- 24.对于系数矩阵对称正定的线性方程组，下列哪种迭代法收敛______选项： A:Jacobi迭代法; B:Gauss-Seidel迭代法; C:松弛因子介于(0,2)的SOR迭代法; D:SOR迭代法
