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公式∀x∀y(P(x,y)˄Q(x,y)→P(x,y))的类型是____。(注:填矛盾式或永真式)
公式
类型
矛盾
发布时间:
2024-05-07 22:46:23
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1.
把下列谓词公式化成子句集: (1) ( x)( y)(P(x, y) ∧ Q(x, y)) (2) ( x)( y)(P(x, y) → Q(x, y)) (3) ( x)( y)(P(x, y) ∨( Q(x, y) → R(x, y))) (4) ( x) ( y) ( z)(P(x, y) → Q(x, y) ∨ R(x, z))
2.
与公式("x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是( )。选项: A:("x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y); B:("y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y); C:("z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y); D:("u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
3.
与公式("x)(P(x)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y)等值的是()。 选项: A、("x)(P(x)∧Q(x,z))Þ($x)R(x,y) B、("y)(P(y)∧Q(y,y))Þ($x)R(x,y) C、("z)(P(z)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y) D、("u)(P(u)∧Q(u,z))Þ($x)R(x,z)
4.
公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中,∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。选项: A:P(x); R(x, y); B: P(x)∧Q(x, A); R(x, y); C:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y); D:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)
5.
把下列谓词公式分别化为相应的子句集: (1)( ?z)( ?y)(P(z,y)∧Q(z,y)) (2)( ?x)( ?y)(P(x,y)→Q(x,y)) (3)( ?x)( ?y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y))) (4)( ?x)( ?y)( ?z)(P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,z)) (5)( ?x)( ?y)( ?z)( ?u)( ?v)( ?w)(p(x,y,z,u,v,w)∧(Q(x,y,z,u,v,w)∨~R(x,z,w)))
6.
公式("x)(P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y)中"x的辖域是(P(x)→R(x))∧($y)Q(x,y) 。选项: A:正确; B:错误
7.
谓词公式(∀x(P(x)∨∃yR(y)))→Q(x)∧R(x)中量词∀x的辖域是 . 选项: A、P(x)∨∃yR(y) B、P(x) C、(P(x)∨∃yR(y))→Q(x) D、(∀x(P(x)∨∃yR(y)))→Q(x)∧R(x)
8.
【单选题】一阶逻辑公式 " xP(x) ® $ yQ(y) 的前束范式是 A. " x $ y(P(x) ® Q(y)) B. Ø " xP(x) ∨ $ yQ(y) C. " x $ y Ø P(x) ∨Q(y) D. $ x $ y(P(x) ® Q(y))
9.
下面公式()不是谓词公式 选项: A、P B、P(x)∨Q(y)→R(x) C、∀P(x)∧R(x,y) D、∀x(R(x)→P(x,y))
10.
谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))®Q(x)中量词"x的作用域是选项: A:"x(P(x)Ú$yR(y)); B:P(x)Ú$yR(y); C:P(x); D:P(x),Q(x)
11.
公式∀xP(x)→∃yQ(x,y)的前束范式为∀x∀y(P(x)→Q(x,y))
12.
求?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?的前束析取范式过程正确吗?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?(x)(u)(P(x,u)∨Q(u,z))∧(v)R(v,y)?(x)(u)(v)((P(x,u)∨Q(u,z))∧R(v,y))?(x)(u)(v)((P(x,u)∧R(v,y))∨(Q(u,z))∧R(v,y)))
13.
对于谓词公式∃x(P(x,y)→Q(x,y))∨R(x,y),以下说法错误的是( )。 选项: A:上述公式中的所有 y 是自由变元。; B:P(x, y) 中的 x 是约束变元。; C:R(x, y) 中的 x 是约束变元。; D:Q(x, y) 中的 x 是约束变元。
14.
判定谓词公式的类型:"x(P(x)∧Q(x))→("xP(x)∧"yQ(y))
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