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5.若存在矩阵 A,B,使得AB=E,则矩阵B列满秩. ( )
选项:
A:正确;
B:错误
错误
存在
矩阵
发布时间:
2024-05-22 20:54:36
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1.
如果矩阵的行秩等于列秩,则矩阵必为可逆矩阵。选项: A:正确; B:错误
2.
5)设A为mXn型矩阵,B为nxm型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(A)秩r(A)=m秩r(B)=m(B秩nA)=m秩r(B)=C)秩r(A)=n,秩r(B)=m
3.
若矩阵A和矩阵B满足AB=E,则A就是B的逆矩阵。选项: A:正确; B:错误
4.
若 n 阶方阵 A 的特征值不为零, 则 A 必然为( )选项: A:正交矩阵 B:奇异矩阵 C:满秩矩阵 D:不可逆矩阵
为A的伴随矩阵。且
,则
B:行阶梯矩阵中,非零行的行数,叫做矩阵的秩 C:设A是n阶方阵,若r(A)=n,则A为满秩矩阵 D: 若矩阵秩等于行数,则A为行满秩矩阵;若矩阵秩等于列数,则A为列满秩矩阵">
5.
下列说法正确的是( ) 选项: A:设A是可逆矩阵,
为A的伴随矩阵。且
,则
B:行阶梯矩阵中,非零行的行数,叫做矩阵的秩 C:设A是n阶方阵,若r(A)=n,则A为满秩矩阵 D: 若矩阵秩等于行数,则A为行满秩矩阵;若矩阵秩等于列数,则A为列满秩矩阵
6.
【判断题】对于任意的方阵 【图片】 若存在可逆矩阵 【图片】使得 【图片】 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 【图片】 使得 【图片】 为对角矩阵. A. 正确 B. 错误
7.
设A, B 都是n 阶方阵,则下列结论正确的是 ( ) 选项:A、若A 和B 都是对称矩阵,则AB 也是对称矩阵B、若A 0 且B 0 ,则AB 0C、若AB 是奇异矩阵,则A 和B 都是奇异矩阵D、若AB 是可逆矩阵,则A 和B 都是可逆矩阵
8.
矩阵A经过初等变换变成B, 则 选项: A、A与B的行列式相等 B、存在可逆矩阵P, 使得B=AP C、A与B的秩相等 D、存在可逆矩阵P, 使得B=PA
9.
若矩阵A和矩阵B为同阶方阵,则AB=BA。( )选项: A:正确; B:错误
10.
设A为3*4矩阵,若矩阵A的秩为2,则矩阵的秩等于()
11.
用1行n列的矩阵A左乘以n行1列的矩阵B,则乘积矩阵AB是n阶方阵。选项: A:正确; B:错误
12.
矩阵的行秩等于列秩。()A.正确B.错误
13.
9、下列结论中正确的是()。【单选题】A、矩阵A的行秩与列秩可以不等B、秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
14.
若矩阵A,B满足AB=BA=E,则矩阵A,B 均可逆,且A-1=B,B-1=A. 选项:A、正确 B、错误
15.
10、下列结论中正确的是()。【单选题】A、矩阵A的行秩与列秩可以不等B、秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
16.
5、下列结论中正确的是:【单选题】A、矩阵A的行秩与列秩可以不等B、秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、秩为r的矩阵中,不存在等于零的r一 1阶子式
17.
设A为3×4矩阵,若矩阵A的秩为2,则矩阵3AT的秩等于( ) 选项:A、1 B、2 C、3 D、4
18.
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则秩(A)和秩(B)
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