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设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.
方阵
矩阵
都有
发布时间:
2024-05-24 16:55:21
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1.
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则( ). 选项: A、r>m B、r=m C、r<m D、r≥m
2.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则【】 选项: A、当m>n时,必有|AB|≠0. B、当m>n时,必有|AB|=0. C、当n>m时,必有|AB|≠0. D、当n>m时,必有|AB|=0.
3.
设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则() 选项: A、 R(A)=m,R(B)=m B、 R(A)=m,R(B)=n C、 R(A)=n,R(B)=m D、 R(A)=n,R(B)=n
4.
设A是m´n矩阵, B是n´m矩阵, 则( ) 选项: A、当m>;n时,|AB|¹0. B、当m>;n时,|AB|=0 C、当n>;m时,|AB|¹0 D、当n>;m时,|AB|=0.
5.
设A,B为n阶方阵,若AB=0且A可逆,则B=0 。
6.
设A、C为矩阵,B为矩阵,P为m阶可逆矩阵,Q为n阶可逆矩阵,则下列说法正确的是( )。 选项:A、B、C、D、E、若m=n=s,且AB=O,则
7.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=mB.秩r(A)=m,秩r(B)=nC.秩r(A)=n,秩r
8.
设P为m阶可逆矩阵,则对任意m×n矩阵A,有R(PA)=R(ATPT)
9.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=In(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关. 选项:A、设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=I
n
(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关.
10.
设A,B为n阶方阵,若AB=0,则BA=0. 选项:A. 对B. 错
11.
(5设A是m减n矩阵,B是nm矩阵.且AB=E,其中E为m阶单位矩阵.则A)(A)=(B)=m: (B) r(A)=m r(B)=n:C(A=P(B)=m:(D)(A)=(B)=n
12.
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 选项: A、当m>n时,必有行列式|AB|≠0. B、当m>n时,必有行列式|AB|=0. C、当n>m时,必有行列式|AB|≠0. D、当n>m时,必有行列式|AB|=0.[]
13.
设A,B都是n阶方阵,若A和B都是对称矩阵,则AB也是对称矩阵.选项: A:对 B:错
14.
设A,B均为n阶方阵,若AB=0,则A=0或B=0. ( )选项: A:对 B:错
15.
设A为n阶方阵,若AB=O,则B=O。( )选项: A:对 B:错
16.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则( )。 选项: A、r>m B、r=m C、r<m D、r≥m
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