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设f(x),g(x)都是可测集E上的可测函数,则f(x)g(x)和|g(x)|皆是E上可测函数.
函数
都是
可测
发布时间:
2024-04-21 16:52:38
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1.
设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数。
2.
【判断题】设函数 y=f ( x ) 的反函数为 x=g ( y ) ,若 x=g ( y ) 可导,则 y=f ( x ) 也可导
3.
如果函数f(x)和g(x)在(a,b)内可导,且f,(x)=g,(x),则f(x)-g(x)=
4.
(1)设f(x)在[a,b]上连续,则其中仅当f(x)为常量函数时等号成立(2)设f(x)是[a,b上的正值可积函数,f(x),g(x)是[a,b上的正值单调递增的可积函数
5.
试证明: 设f(x) fn(x)(n∈N)是(0 1)上几乎处处有限的可测函数 则存在{εn}:εn→0(n→∞) 以及(0 1)上的可测函数
6.
设f(x) g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x) - f(x) g’(x) <0,则当a
f(b)g(x) B:f(x)g(a) > f(a)g(x) C:f(x)g(x) > f(b)g(b) D:f(x)g(x) > f(a)g(a)
7.
设f(x) g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x) - f(x) g’(x) <0,则当a
f(b)g(b) B:f(x)g(b) > f(b)g(x) C:f(x)g(x) > f(a)g(a) D:f(x)g(a) > f(a)g(x)
8.
设f(x)在[a,b]上连续f其中仅当f(x)为常量函数时等号成立)设f(x)是[a,b]上的正值可积函数,f(x),g(x)是[的正值单凋递增的可积函数
9.
复合函数的求导法则:如果u = g(x)在点x可导,而y = f (x)在点u二g(x)可导,则复合函数y二f lg( )
10.
设f(x)与g(x)都是定义在区间[x1,x2]上的函数,若对任意x∈[x1,x2],都有(f(x)+g(x))2≤2,则称f(x)和g(x)为“2度相关函数”.若函数f(x)与函数g(x)=x+2在[1,2]上为“2度相关函数”,则函数f(x)的解析式可以为( )A.f(x)=x2+2x+1B.f(x)=-3x+2C.f(x)=-x2+2x-4D.f(x)=x+lnx-4
11.
若f(x),g(x)在a,b]上可积,则f(x)+g(x)在a,b]上 选项: A:可导 B:有极值 C:可积 D:有驻点
12.
设函数f (x)=x2,g (x)=2x,则选项: A:f (x)与g (x)是同一个函数的原函数 B:f (x)是g (x)的一个原函数 C:f (x)与g (x)有相同的原函数 D:g (x)是f (x)的一个原函数
13.
设F(x):x是人,G(x):x是大学生,则命题“有人是大学生”可符号化为( ) 选项: A、"x(F(x)ÙG(x)) B、$x(F(x)ÙG(x)) C、"x(F(x)®G(x)) D、$x(F(x)®G(x))
14.
设函数f (x)=x2,g (x)=2x,则选项: A:f (x)是g (x)的一个原函数 B:g (x)是f (x)的一个原函数 C:f (x)与g (x)是同一个函数的原函数 D:f (x)与g (x)有相同的原函数
15.
设函数f (x)=x2,g (x)=2x,则 选项: A、f (x)是g (x)的一个原函数 B、f (x)与g (x)有相同的原函数 C、g (x)是f (x)的一个原函数 D、f (x)与g (x)是同一个函数的原函数
16.
已知f(x)和g(x)为连续函数,则下列函数中,一定是连续函数的是? 选项: A: f(x)+g(x) B: f(x)*g(x) C: 3*f(x)+5*g(x) D: f(x)-g(x)
17.
试证明: 设f(x)是[0,1]上的正值可测函数,是可测点集列.若有,则. 选项:A:试证明: B:设f(x)是[0,1]上的正值可测函数,
是可测点集列.若有
,则
.
18.
可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数,即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C. 选项:A、可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数,即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C.
19.
设函数f:R→R,g:R→R,且有f(x)=2x+1,g(x)=x+5 ,试求复合函数f°g 选项: A:f°g(x)=2x+6; B:f°g(x)=2x+11; C:f°g(x)=x+6; D:f°g(x)=x+11
20.
设:F(x):x是学生,G(x):x是努力的。命题“没有一个学生不是努力的”可符号化为()。 选项: A、┐∀x(F(x)∧┐G(x)) B、┐∀x(F(x)→┐G(x)) C、┐∃x(F(x)∧┐G(x)) D、┐∃x(F(x)→┐G(x))
21.
设f和g都是X上的双射函数,则(f◦g)ˉ1为( )。A.fˉ¹◦gˉ¹B.(g◦f)ˉ¹C.gˉ¹◦fˉ¹D.g◦fˉ¹
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