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通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
A:错误
B:正确
不存在
数列
极限
发布时间:
2024-03-27 02:02:30
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1.
通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列. (满分:4)A、错误B、正确
2.
下面关于数列说法正确的是:( ) 选项: A:在有理数内,单调有界数列必存在极限 B:有界数列必收敛 C:收敛数列必有界 D:单调数列必是收敛数列
3.
发散数列必存在两个收敛子列收敛于不同的极限。()A.正确B.错误
4.
下列命题正确的是: 选项:A、有界数列必定收敛 B、无界数列必定发散 C、发散数列必定无界 D、单调数列必有极限
5.
下列说法错误的是( )。选项: A:单调递增有上界的数列必有极限 B:单调递减有下界的数列必有极限 C:单调有界数列必有收敛子列 D:单调数列必有收敛的子列
6.
下列说法错误的是( )。选项: A:单调递减有下界的数列必有极限 B:单调递增有上界的数列必有极限 C:单调有界数列必有收敛子列 D:单调数列必有收敛的子列
7.
数列的两个子列收敛于相同的极限A,则数列收敛与A。
8.
应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在,需分别证明数列的单调性和有界性。A.正确B.错误
9.
收敛数列与其子数列的关系若数列{xn}收敛于A,那么它的任一子数列{x}也收敛,且极限也是A
10.
数列有界是数列极限存在的( )
11.
若数列极限存在,则数列一定是有界数列,反之也成立。A.正确B.错误
12.
下列关于数列极限的说法中正确的是 选项: A:有界数列必有极限; B:数列有极限必单调有界; C:数列有极限必有界; D:数列没有极限必无界
13.
下列关于数列极限的说法中正确的是选项: A:有界数列必有极限; B:数列有极限必单调有界; C:数列有极限必有界; D:数列没有极限必无界
14.
应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在,需分别证明数列的单调性和无界性。
15.
应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在,需分别证明数列的单调性和有界性。
16.
明:若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列收敛于不同的极限
17.
【多选题】 设,,利用单调有界准则证明:数列收敛,并求其极限。 选项:A、由知B、C、又 ,于是,从而数列单调递减,D、又,于是数列收敛,设,E、在两边取极限,代入得
18.
应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在,需分别证明数列的单调性和无界性。 选项:A. 对B. 错
19.
不同于点点收敛和一致收敛,依测度收敛的函数列极限不唯一。选项: A:正确; B:错误
20.
下列说法正确的是( ) 选项: A:随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。 B:随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。 C:给定以极限值为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项。 D:给定以某一常数为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项,则数列收敛。
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