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数列的两个子列收敛于相同的极限A,则数列收敛与A。
收敛
数列
个子
发布时间:
2024-07-07 14:58:57
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1.
发散数列必存在两个收敛子列收敛于不同的极限。()A.正确B.错误
2.
若数列存在两个收敛的子数列,且其极限相等,则该数列一定收敛.选项: A:正确; B:错误
3.
下列说法错误的是( )。选项: A:单调递增有上界的数列必有极限 B:单调递减有下界的数列必有极限 C:单调有界数列必有收敛子列 D:单调数列必有收敛的子列
4.
若{}是有界的发散数列,则{}不一定存在两个收敛于不同极限的子列。A、对B、错
5.
一数列,其偶数列收敛,奇数列也收敛,则数列一定收敛选项: A:正确; B:错误
6.
有界的数列必有收敛子列,无界数列必没有收敛子列。( ) 选项: A、错 B、对
7.
通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.A、错误B、正确
8.
发散数列也有收敛的子列
9.
定理2若数列{xn}、{yn}都收敛,且limy≠0,则数列{}也收敛,且
10.
关于数列的通项,说法正确的是( ) 选项: A:随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。 B:随着数列通项的逐渐增大,收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。 C:给定以极限值为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项。 D:给定以某一常数为中心的任意邻域,总含着数列里的无限项,则数列收敛。
11.
下列说法正确的是( )选项: A:单调有界数列必有极限; B:有界数列必有极限; C:收敛的数列都是单调的; D:单调数列必有极限
12.
下列说法正确的是( ) 选项: A:单调有界数列必有极限; B:有界数列必有极限; C:收敛的数列都是单调的; D:单调数列必有极限
13.
无穷级数的部分和数列有极限,则该无穷级数收敛。
14.
数列收敛,则其偶数项形成的新的数列一定收敛 选项: A:正确; B:错误
15.
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的( )条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( )条件.
16.
发散数列也可以存在收敛子列。
17.
数列有界是数列收敛的充分条件,数列收敛是数列有界的必要条件
18.
连续函数空间中点列的按距离收敛等价于函数列的( ). 选项:A、按坐标收敛 B、逐点收敛 C、一致收敛 D、几乎处处收敛
19.
下列命题正确的是: 选项:A、有界数列必定收敛 B、无界数列必定发散 C、发散数列必定无界 D、单调数列必有极限
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