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- 1.给定向量组 A : a1, a2 ,..., am ，如果存在不全为零的数k1, k2 ,..., km ，使k1a1 k2a2 ... kmam 0 ，则称向量组 A 是线性相关的。 选项： A:正确 B:错误
- 2.如果有不全为零的数k1,k2,...,km，使得k1a1+k2a2+...+kmam+k1b1+k2b2+...+kmbm=0成立，则a1,a2,...,am线性相关，b1,b2,...,bm也线性相关。
- 3.设a1 ,a2, a3…, asn维向量组，若对于任意一组不全为零的数k1,k2,k3…,ks，都有k1 a1+k2 a2+k3 a3+…+ks as≠0，则向量组a1 ,a2, a3…, as线性无关.选项： A:对 B:错
- 4.A)若对于任意一组不全为零的数k1,k2,…3k,都有k1a1 k2a2 … ka2≠0,则a1,a2…,a线性无关(B)若a13a2,a2线性相关,则对于任意一组不全为零的数k1,k(C)a1a2y…,a线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为a,线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
- 5.A)若对于任意一组不全为零的数k1,k2,…3k,都有k1a1 k2a2 … ka2≠0,则a1,a2…,a线性无关(B)若a13a2,a2线性相关,则对于任意一组不全为零的数k1,k(C)a1a2y…,a线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为a,线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
- 6.设均为维向量,那么下列结论正确的是(). 选项：若,则线性相关#若对于任意一组不全为零的数,都有,则线性无关#若线性相关,则对任意不全为零的数,都有#若,则线性无关
- 7.设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是( )． 选项： A、若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关 B、若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关 C、若α1，α2，…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0 D、若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm线性无关
- 8.设 均为 维向量,则下列结论正确的是( )。A．若 则 线性相关B．若对任意一组不全为零的数 ，都有 则 线性无关C．若 线性相关,则对任意一组不全为零的数 ,都有D．若 ，则 线性无关
- 9.如果向量组 A : a1, a2 ,..., am 所构成的矩阵 A (a1, a2 ,..., am ) 的秩小于向量个数m ，则向量组 A 线性相关。 选项： A:正确 B:错误
- 10.n维向量组,a1,a2,...,am线性无关的充分条件是A.a1，a2，…， am都不是零向量B.a1，a2，…， am中任意向量均不能由其他向量线性表示C.a1，a2，…， am，中有一部分向量组线性无关D.a1，a2，…， am中任意两个向量都不成比例
- 11.设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
