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用等值演算法证明等值式(1)、((p→q)∧(p→r))<=>(p→(q∧r));(2)、(p∧q)∨(p∧¬q)<=>p.附:
等值
证明
演算法
发布时间:
2024-06-16 14:05:19
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1.
~(p→(q∨r))等值于()。A、(p∨(~q∧r))B、(p∧(~q∧~r))C、(p∧(~q∨~r))D、(p∨(~q∨~r)
2.
用等值演算法证明:Tp T q) p/\—>q
3.
与命题公式P→(Q→R)等值的公式是。 选项: A、(P∨Q)→R B、(P∧Q)→R C、(P→Q)→R D、P→(Q∨R)
4.
命题公式 p →(q →r ) 与 (p∧q)→r 等值
5.
证明下列命题公式之间的等价的(1)(P→Q)∧(R→Q)Û(P∨R)→Q(2)¬(P↔Q)Û(P∨Q)∧¬(P∧Q)(3)¬(P↔Q)Û(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)(4)((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S))Û(R∧(P→Q))→S;
6.
构造下列推理的证明。 (1)前提:¬P∨Q, ¬(Q∧R),R;结论:¬P。 (2)前提:(P→Q)→(Q→R),R→P;结论:Q→P。 (3)前提:P→(Q→R), ¬S∨P;结论:Q→(S→R)。 (4)前提:¬P∧¬Q;结论:¬(P∧Q)。 (5)前提:P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论:¬P
7.
公式P→(Q→R)与(P∧Q)→R是否等值选项: A:正确; B:错误
8.
求┐P∨(Q∧R) →(P∨Q) ∧┐R的对偶式选项: A:(P∧(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R); B:(P∨(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R); C:(P∧(┐Q∧┐R)) →((P∧Q)∨┐R); D:(P∨(┐Q∨┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R)
9.
命题公式 P→(Q→R) 与 Q→(P→R) 是等值的。选项: A:正确; B:错误
10.
以下合式公式为永真式的有( )选项: A:(((P∨Q)→R)↔((P→R)∧(Q→R))) B:(P→Q)→((R→Q)→((P∨R)→Q)) C:(P→(Q→R))↔(Q→(P→R)) D:(P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))
11.
公式﹁(p∧q)∨(﹁q∧r)的对偶式是( )。 选项:A、﹁(p∨q)∧(﹁q∨r)B、﹁(p∧q)∧(﹁q∧r)C、﹁(p∧q)∧(﹁q∨r)D、(﹁ p∧﹁ q)∨(﹁q∧r)
12.
证明:(P→Q)∧(R→Q) ⟺ (P∨R)→ Q
13.
证明:P→(Q→R) =>; (P→Q)→(P→R)
14.
求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的主析取范式 选项: A、(P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) B、(P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) C、(P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) D、(P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)
15.
命题公式P®(QÙR)的对偶式为 选项: A、P®(QÚR) B、PÚ (QÚR) C、ØPÚ (QÙR) D、ØPÙ (QÚR)
16.
下列推理中,有效式是( )。 选项: A:(p∧q ∧r)→(p∧r) B:(¬p→¬q)∧q→p C:(p∨q ∧p)→¬q D:(¬p←q)∧¬p→q E:(p→¬q)∧¬p→q
17.
1.求下列命题公式的析取范式。 ⑴ (p∧ q)→r ⑵ (p→q)→r ⑶p∧ (p→q) 2. 求下列命题公式的合取范式。 ⑴ (p→q) ⑵ q∨ (p∧q∧ r) ⑶ ( p∧q)∨ (p∧ q)
18.
Ø(PÚQ)逻辑等值于( )。选项: A:PÙØQ B:ØPÙQ C:ØPÙØQ D:ØP®ØQ
19.
命题公式 P ∧(Q∨R) 的对偶式为( )。 选项: A、P∨(Q∧R) B、P∨(Q∨R) C、P∧(Q∧R) D、P∨(T∧R)
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