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~(p→(q∨r))等值于()。
A:(p∨(~q∧r))
B:(p∧(~q∧~r))
C:(p∧(~q∨~r))
D:(p∨(~q∨~r)
等值
发布时间:
2024-06-16 14:05:19
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1.
与命题公式P®(Q®R)等值的公式是( )选项: A:(PÚQ)®R; B:(PÙQ)®R; C:(P®Q)®R; D: P®(QÚR)
2.
求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的主析取范式 选项: A、(P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) B、(P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) C、(P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) D、(P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)
3.
求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的合取范式选项: A:(¬P∨Q)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R); B:(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R); C:(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q); D:(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R)
4.
(p∧q)∨r 其中 p∧q ⟺(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r) r ⟺(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨( )∨(p∧q∧r)
5.
在指派(P,Q,¬R,¬S)下真值为1的有( )选项: A:(P∧(Q∧R))∨¬((P∨Q)∧(R∨S)) B:(¬(P∧Q)∨¬R)∨(((¬P∧Q)∨¬R)∧S) C:(¬(P∧Q)∨¬R)∨((Q↔¬P)→(R∨¬S)) D:(P∨(Q→(R∨¬P)))↔(Q∨¬S)
6.
推理证明下列各题的有效结论 ⑴p→(q∨r),(t∨s)→p,(t∨s)Þq∨r ⑵p∧q,(p↔q)→(t∨s)Þ(t∨s) ⑶Ø(p→q)→Ø(r∨s),(q→p)∨Ør,rÞp↔q ⑷p∧q→r,Ør∨s,ØsÞØp∨Øq ⑸p∨Øp,p→q,Øp→qÞq (6)p→(q∧r),Øq∨s,(t→Øu)→Øs,q→(p∧Øt)Þq→t
7.
公式(P∨¬Q)∧R的对偶式是 选项: A、(P∨¬Q)∧R B、(P∨Q)∧R C、(P∧¬Q)∨R D、(P∧Q)∨R
8.
命题公式Pà(QÙR)的对偶式是( ). 选项: A、Pà(QÚR) B、PÙ(QÚR) C、ØPÚ(QÙR) D、ØPÙ(QÚR)
9.
用等值演算法证明等值式(1)、((p→q)∧(p→r))<=>(p→(q∧r));(2)、(p∧q)∨(p∧¬q)<=>p.附:
10.
构造下列推理的证明。 (1)前提:¬P∨Q, ¬(Q∧R),R;结论:¬P。 (2)前提:(P→Q)→(Q→R),R→P;结论:Q→P。 (3)前提:P→(Q→R), ¬S∨P;结论:Q→(S→R)。 (4)前提:¬P∧¬Q;结论:¬(P∧Q)。 (5)前提:P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论:¬P
11.
证明下列各式的有效性:(1)R→¬Q,R∨S,S→¬Q,P→QÞ¬P(2)S→¬Q,R∨S,¬R,¬P→QÞP(3)¬(P→Q)→¬(R∨S),(Q→P)∨¬R,RÞP↔Q(4)P→(Q→R),R→(S→E),¬F→(S∧¬E)ÞP→(Q→F)的有效的结论。
12.
下列推理形式中,有效式是() 选项: A、(p∨q)→﹁r,p├﹁r B、﹁(p∨﹁q)├p C、(p→q)∧﹁p├﹁q D、﹁p∨q∨r├r
13.
[单选题]下列推理形式中,有效式是() A p∨q→﹁r,p⊢﹁r B ﹁(p∨﹁q)⊢ p C (p→q)∧﹁p⊢﹁q D ﹁p∨q ∨r⊢ r
14.
判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。证明:⑴ p→q...¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论
15.
证明:(P→Q)∧(R→Q) ⟺ (P∨R)→ Q
16.
﹁P∨Q∧R®S是以下哪个合式公式的简化形式?选项: A: ((((﹁P)∨Q)∧R)®S); B:(((﹁P)∨(Q∧R))®S); C:((﹁(P∨Q)∧R)®S); D: ((﹁P)∨(Q∧(R®S)))
17.
公式P→(Q→R)与(P∧Q)→R是否等值选项: A:正确; B:错误
18.
设P、Q和R为任何命题,则:P→Q,┑Q∨RP→R。()
19.
下列推理中,有效式是( )。 选项: A:(p∧q ∧r)→(p∧r) B:(¬p→¬q)∧q→p C:(p∨q ∧p)→¬q D:(¬p←q)∧¬p→q E:(p→¬q)∧¬p→q
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