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若矩阵A与矩阵B都能相似对角化,且有相同的特征值,则A与B相似。
选项:
A:正确
B:错误
矩阵
角化
特征值
发布时间:
2024-05-18 15:06:40
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1.
若矩阵A与矩阵B有相同的特征值,则A与B相似; 选项: A:正确 B:错误
2.
若矩阵A与矩阵B相似,则A与B有相同的特征向量; 选项: A:正确 B:错误
3.
若矩阵A,B相似,则A,B一定有相同的特征值.
4.
矩阵A与B相似,则A与B有相同的特征值和特征向量。
5.
若矩阵A与矩阵B相似,则下列叙述错误的是选项: A: A与B有相同的秩 ; B:A与B有相同的行列式 ; C: A与B有相同的特征值; D:A与B有相同的特征向量
6.
A, B 是同阶实对称矩阵, 则 A 与 B 相似, 当且仅当 A 与 B 的特征值相同 .选项: A:对 B:错
7.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值。选项: A:对 B:错
8.
设A、B都是n阶实对称矩阵,若A与B相似,则A、B相似于同一个对角矩阵.选项: A:正确; B:错误
9.
若n阶方阵A相似于对角矩阵,则A有n个互异特征值 选项: A:正确; B:错误
10.
矩阵A与矩阵B相似,则二者等价( )选项: A:正确; B:错误
11.
设A与B为n阶矩阵,且A与B合同,则下列叙述正确的是( ).选项: A:A与B有相同的特征值.; B:|A|=|B|; C:A与B相似.; D:A与B的秩相等.
12.
如果矩阵 A 相似于矩阵 B , 则 A2 与 B2 也必相似.( )
13.
已知矩阵与相似,则
14.
若方阵A,B相似,则方阵A,B有相同的特征值. 选项: A:正确; B:错误
15.
特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.( )选项: A:对 B:错
16.
若A,B都是n阶矩阵,并且A可逆,则AB和BA相似。选项: A:正确; B:错误
17.
设A,B是实对称矩阵,下面有四个命题:(1).A与B相似【图片】(2).n元二次型【图片】与【图片】具有相同的规范形【图片】(3).若A,B相似,则A,B合同。(4).若A,B合同,则A,B相似。则其中正确的是() 选项: A、(1),(2) B、(2),(3) C、(1),(3) D、(1),(4)
18.
任何一个n阶满秩矩阵必定与n阶单位矩阵()。(注:若矩阵A经过初等变换化为矩阵B,则称A与B等价)选项: A:合同; B:相似; C:等价; D:以上都不对
19.
设A为n*n的可逆矩阵,则A与n阶单位矩阵I相似?
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