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A, B 是同阶实对称矩阵, 则 A 与 B 相似, 当且仅当 A 与 B 的特征值相同 .
选项:
A:对
B:错
矩阵
对称
特征值
发布时间:
2024-06-29 14:56:02
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相关试题
1.
特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.( )选项: A:对 B:错
2.
两个n阶矩阵A与B相似当且仅当A与B的秩相等。选项: A:正确; B:错误
3.
设n阶方阵A与实对称矩阵B相似,则A的秩为n错在了那里
4.
n阶实对称矩阵A正定当且仅当其各阶顺序主子式全大于0.选项: A:正确; B:错误
5.
【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵,且A可逆,则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵,且|A|=1,则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵, 是A的特征值,则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵, ,则1必是A的特征值
6.
设阶矩阵的个特征值全为零,则( ) 选项:A、 ;B、只有一个线性无关的特征向量 ;C、 不能与对角矩阵相似 ;D、当 与对角矩阵相似时, .
7.
若矩阵A与矩阵B有相同的特征值,则A与B相似; 选项: A:正确 B:错误
8.
若矩阵A与矩阵B相似,则A与B有相同的特征值; 选项: A:正确 B:错误
9.
若矩阵A与矩阵B都能相似对角化,且有相同的特征值,则A与B相似。 选项:A、正确B、错误
10.
两个n阶矩阵A与B合同当且仅当A与B的秩相等。选项: A:正确; B:错误
11.
矩阵A与B相似,则A与B有相同的特征值和特征向量。
12.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值。选项: A:对 B:错
13.
属性A与B独立当且仅当A与B不相关。选项: A:对 B:错
14.
设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.
15.
若矩阵A与矩阵B相似,则下列叙述错误的是选项: A: A与B有相同的秩 ; B:A与B有相同的行列式 ; C: A与B有相同的特征值; D:A与B有相同的特征向量
16.
【简答题】设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.
17.
实对称矩阵不同特征值的特征向量正交选项: A:对 B:错
18.
n阶方阵A与某对角矩阵相似则( )。选项: A:方阵A的秩等于n B:方阵A有n个不同的特征值 C:方阵A一定是对称矩阵 D:方阵A有n个线性无关的特征向量
19.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,则A的特征值λ=0的重数为()A.0B.1C.2D.3
20.
如果A、 B都是正定的n阶实对称矩阵,则AB一定是( )选项: A:实对称矩阵 B:正交矩阵 C:正定矩阵 D:可逆矩阵
21.
关于实对称矩阵的性质,以下说法错误的是( ).? 实对称矩阵的特征向量都为实向量实对称矩阵的特征值都为实数实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的;;
22.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值?
23.
若实对称矩阵A的特征值都是零,则A=0。 选项: A:正确 B:错误
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