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若矩阵A与矩阵B相似,则A与B有相同的特征值;
选项:
A:正确
B:错误
错误
矩阵
特征值
发布时间:
2024-05-18 15:06:40
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1.
若矩阵A与矩阵B都能相似对角化,且有相同的特征值,则A与B相似。 选项:A、正确B、错误
2.
若矩阵A与矩阵B相似,则A与B有相同的特征向量; 选项: A:正确 B:错误
3.
若矩阵A与矩阵B相似,则下列叙述错误的是选项: A: A与B有相同的秩 ; B:A与B有相同的行列式 ; C: A与B有相同的特征值; D:A与B有相同的特征向量
4.
若矩阵A与B相似,则选项: A:它们的特征向量相同; B:它们的特征矩阵相同; C:A与B相似于同一对角矩阵 ; D:它们的特征值相同
5.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值?
6.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值。
7.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值。选项: A:对 B:错
8.
设n矩阵A与B相似,则A,B有相同的( )
9.
若矩阵A的特征值全为零,则A为零矩阵.选项: A:正确; B:错误
10.
设A与B为n阶矩阵,且A与B合同,则下列叙述正确的是( ).选项: A:A与B有相同的特征值.; B:|A|=|B|; C:A与B相似.; D:A与B的秩相等.
11.
若矩阵A的某特征值为零,则|A|=0. 若|A|>0,则矩阵A的特征值均为正数? 选项:A、若矩阵A的某特征值为零,则|A|=0. B、若|A|>0,则矩阵A的特征值均为正数?
12.
A, B 是同阶实对称矩阵, 则 A 与 B 相似, 当且仅当 A 与 B 的特征值相同 .选项: A:错 B:对
13.
设A、B都是n阶实对称矩阵,若A与B相似,则A、B相似于同一个对角矩阵.选项: A:正确; B:错误
14.
矩阵A与矩阵B相似,则二者等价( )选项: A:正确; B:错误
15.
若A的特征值都是0,则A是零矩阵 选项: A:正确 B:错误
16.
若A为正交矩阵,则A的特征值为±1; 选项: A:正确 B:错误
17.
若方阵A,B相似,则方阵A,B有相同的特征值. 选项: A:正确; B:错误
18.
以下命题正确的是( )选项: A:若矩阵A与B合同,则A与B等价; B:若矩阵A与B合同,R(A)=R(B); C:若矩阵A与B合同,且B与C合同,则A与C也合同; D:若A与B合同,且A为对称矩阵,则B也为对称矩阵
19.
【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵,且A可逆,则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵,且|A|=1,则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵, 是A的特征值,则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵, ,则1必是A的特征值
20.
已知矩阵与矩阵相似,则()
21.
若A为实对称矩阵,则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.选项: A:正确; B:错误
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