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2.设 f(x) 在 U(x0) 内连续, f(x0)=0 且极限 limx→x0f(x)(x−x0)23=k<0 ,则必有( ).
极限
连续
必有
发布时间:
2024-04-24 22:41:52
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1.
证明:若limx→x0f(x)=A,则limx→x0|f(x)|=|A|,但反之不真.
2.
设y =f (x0+x)−f (x0)且函数f (x)在x =x0处可导,则必有()
3.
设f(x)在x0点连续,且在x0一空心邻域中有f(x)>0,则( ) 选项: A、f(x0)>0. B、f(x0)≥0. C、f(x0)<0. D、f(x0)=0.
4.
函数y=f(x)在x=x0处取得极大值,则必有( ). 选项: A:f ’(x0)=0 B:f ”(x0)<0 C:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0 D:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在
5.
函数y=f(x)在x=x0处取得极大值,则必有( ).选项: A:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0 B:f ’(x0)=0 C:f ”(x0)<0 D:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在
6.
函数y=f(x)在x=x0处取得极大值,则必有( ). 选项: A:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0 B:f ’(x0)=0 C:f ”(x0)<0 D:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在
7.
函数y=f(x)在x=x0处取得极大值,则必有( ).选项: A:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在 B:f ’(x0)=0 C:f ”(x0)<0 D:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0
8.
函数y=f(x)在x=x0处取得极大值,则必有( ). 选项: A:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在 B:f ’(x0)=0 C:f ”(x0)<0 D:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0
9.
函数y=f(x)在x=x0处取得极大值,则必有( ).选项: A:f ’(x0)=0 B:f ”(x0)<0 C:f ‘(x0)=0且f “(x0)<0 D:f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在
10.
设f(x)在x0可导且f’(x0)>0,则存在δ>0,使得() 选项: A、f(x)在(x0-δ,x0+δ)内单调上升. B、f(x)>f(x0),x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0. C、d(x)>f(x0),x∈(x0,x0+δ). D、f(x)<f(x0),x∈(x0,x0+δ).
11.
若函数f(x)在x0 点连续,且f(x0)>0,则存在x0的某邻域,在此邻域内,有f(x)>0。 ( )选项: A:对 B:错
12.
设 f (x) 在点 x0 连续, g(x) 在点 x0 不连续,则下列结论成立是( ) 选项: A: f (x) + g(x) 在点 x0 必不连续 B: f (x) + g(x) 在点 x0 必不连续 C:复合函数 f g(x)] 在点 x0 必不连续 D: g f (x)] 在点 x0 必不连续
13.
函数f(x)在x0连续,则下列错误的是( )选项: A:函数f(x)在x0有定义; B:函数f(x)在x0导数存在; C:函数f(x)在x0极限存在; D:函数f(x)在x0的极限值等于函数值
14.
函数f(x)在x0连续,则下列错误的是( ) 选项: A:函数f(x)在x0有定义; B:函数f(x)在x0导数存在; C:函数f(x)在x0极限存在; D:函数f(x)在x0的极限值等于函数值
15.
设函数f(x)在点x0连续,则函数f(x)在x0处()
16.
设f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是( ) 选项: A:f(x)+g(x)在点x0必不连续; B:f(x)g(x)在点x0必不连续; C:f[g(x)]在点x0必不连续; D:f(x)/g(x) 在点x0必不连续
17.
设函数f(x)在点x0连续,则函数f(x)在x0处()。
18.
设f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是( )选项: A:f(x)+g(x)在点x0必不连续; B:f(x)g(x)在点x0必不连续; C:f[g(x)]在点x0必不连续; D:f(x)/g(x) 在点x0必不连续
19.
下列结论错误的是( ). 选项: A:如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续 B:如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导. C:如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导 D:如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续
20.
函数y=f(x)在点x=x0 处取得极大值,则选项: A:f′(x0) = 0.; B:f′′(x0) < 0.; C:f′(x0) = 0 且 f′′(x0) < 0.; D:f′(x0) = 0 或不存在.
21.
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在x0处一定连续.
22.
设f(x0)>0,f’(x0)=0,f’(x0)存在,而且f’(x0)+f(x0)=1,则()。 选项: A、x0是f(x)的极大值点 B、x0是f(x)的极小值点 C、x0是f(x)的极值点 D、不能确定
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