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若函数f(x) 在区间 I 上连续,则 在 I 上 f(x) 存在原函数。
A:正确
B:错误
错误
函数
原函数
发布时间:
2024-06-12 19:14:43
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1.
若函数f(x)在区间I上不连续,则在I上f(x)不存在原函数。 选项: A、正确 B、错误
2.
若函数F(x)和G(x)都是f(x)在区间I上的原函数,那么在区间I上必有( ) 选项: A、 F(x)=CG(x) B、 F(x)=G(x)+C C、 F(x)=G(x) D、 F(x)=C-G(x)
3.
若函数f(x),g(x)都在区间I上单调增加,则f(x)×g(x)也在区间I上单调增加。 选项: A:正确 B:错误
4.
如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,则
5.
如果函数f(x)在区间I上连续,I内可导且导数恒为零,那么f(x)在区间I上是一个常数。 选项: A:正确 B:错误
6.
若x(t),y(t),z(t))在区间I上连续,则向量函数r(t)=(x(t),y(t),z(t))在区间I上连续。选项: A:正确; B:错误
7.
函数f(x)在区间I上的 称为f(x)在I上的不定积分.
8.
若F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,则[a,b]上f(x)的定积分等于( ) 选项: A、 F(a)-F(b) B、 F(b)-F(a) C、 F(x)+C D、 F(x)
9.
若函数f(x)在[a,b]上满足( ),则其原函数一定存在.
10.
函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数y=f(x)在闭区间[a,b]上可导
11.
若函数f(x)在区间[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积()选项: A:正确; B:错误
12.
若函数f(x)的原函数存在,则其原函数一定连续
13.
若F(x)是连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数, 则f(x)在[a,b]上的定积分等于( ) 选项: A、 F(x)+C B、 F(x) C、 F(a)-F(b) D、 F(b)-F(a)
14.
若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上一定有最大值和最小值A.正确B.错误
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