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中国大学MOO
C:齐次线性方程组如果有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于方程的个数
方程组
充要条件
国大学
发布时间:
2024-06-29 15:00:54
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1.
齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数
2.
非齐次线性方程组有无穷解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。选项: A:正确; B:错误
3.
齐次线性方程组有非零解的充要条件为? 选项: A:系数矩阵的秩小于未知量的个数 B:系数矩阵的秩等于未知量的个数 C:系数矩阵的秩大于未知量的个数 D:系数矩阵的秩不小于未知量的个数
4.
判断下列说法是否正确?(1)线性方程组有解的充分必要条件是它的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。(2)若线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且等于未知量个数n,则方程有唯一解。(3)若线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且小于未知量个数n,则方程有无穷多解。(4)若齐次线性方程组只有零解,则系数矩阵的秩等于未知量个数n。(5)若齐次线性方程组有非零解,则系数矩阵的秩小于未知量个数n。(6)若非齐次线性方程组系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等,则方程组无解。
5.
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且小于未知数的个数
6.
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且小于未知数的个数 选项: A:正确 B:错误
7.
中国大学MOOC: 关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是( ).A.齐次线性方程组一定有非零解; B.齐次线性方程组一定有零解;C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解.
8.
齐次线性方程组有非零解的充要条件是______。
9.
对于齐次线性方程组,当方程个数小于未知数个数时,方程组必有非零解
10.
非齐次线性方程组有解的充要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等.
11.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 ( )A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项: A、齐次线性方程组一定有零解 B、齐次线性方程组一定有非零解 C、齐次线性方程组可能无解 D、齐次线性方程组一定有零解和非零解 E、齐次线性方程组一定有零解 F、齐次线性方程组一定有零解和非零解
12.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 () A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项:A.齐次线性方程组一定有零解B.齐次线性方程组一定有非零解C.齐次线性方程组可能无解D.齐次线性方程组一定有零解和非零解E.齐次线性方程组一定有零解F.齐次线性方程组一定有零解和非零解
13.
齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。 选项: A:正确; B:错误
14.
如果齐次线性方程组中,方程的个数少于未知数的个数,则此方程组 。 选项: A、 只有零解; B、 只有非零解; C、 有基础解系; D、 无基础解系。
15.
下列齐次线性方程组有非零解。
16.
齐次线性方程组一定有零解,可能没有非零解。
17.
假设非齐次线性方程组的系数矩阵为A,增广矩阵为B,那么该方程组有唯一解的充要条件是 选项: A、R(A)=R(B)=未知数个数 B、R(A)=R(B)
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