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设
是6阶群,H是G的非平凡子群,则
的阶数可能是( )
A:1
B:3
C:4
D:5
阶数
平凡
子群
发布时间:
2024-06-04 21:36:51
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1.
【填空题】设 G 是 18 阶群, G 中元素 a 的阶是 6 ,则 子群 H= 的阶 是 .
2.
设
是没有非平凡子群的有限群,则G是平凡群或质数阶的循环群。( )选项: A:正确; B:错误
3.
有限群G的阶为n,H是G的子群,则H的阶必除尽G的阶。A、错误B、正确
4.
设G={1,5,7,11},(G,*)为群,其中*为模12乘法,则5的阶(周期)为________,(G,*)有________个真子群。
5.
6阶群的子群不可能是 (C) 选项: A:2阶群 B:3阶群 C:5阶群D.6阶群
6.
设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K
7.
若群 G 的阶是 n , N 是 G 的子群且 G N 的阶为2,那么 N 的阶是___________。___
8.
设
,
是群
的子群,下面那个代数系统也是
的子群选项: A:
; B:
; C:
; D:
9.
6阶群的子群不可能是
10.
【单选题】12阶循环群的子群的阶数,描述错误的是 A. 存在2阶子群 B. 存在3阶子群 C. 存在6阶子群 D. 存在8阶子群
11.
设G=〈a〉是24阶循环群,则G的生成元为()。
12.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
13.
下列说法正确的是选项: A:任何群中指数为2 的子群为正规子群; B:在同构意义下,n阶循环群唯一; C:正规子群的正规子群还是正规子群; D:对于有限群G的阶的任意因子m,一定存在G的阶为m的子群
14.
[单选题]下面关于循环群性质的描述,错误的是()。 A 循环群必是交换群 B 循环群的子群仍是循环群 C 设G是n阶循环群,a ∈ G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n D 循环群的生成元一定是唯一的
15.
设G=
为6阶循环群,在下列元素中( )是G的生成元.选项: A:a^2 B:a^3 C:a^4 D:a^5
16.
设G={e, a, …, a^8}是9阶循环群,元素a^8的阶为( )选项: A:4; B:6; C:8; D:9
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