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如果函数在点沿任一方向的方向导数都存在,那么函数在该点的偏导数必存在.
发布时间:
2024-06-06 13:05:17
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1.
【多选题】下列说法正确的有(). A. 若函数 在 处沿任意方向的方向导数存在,则函数在该点的偏导数存在 B. 若函数 在 处的偏导数存在,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在 C. 若函数 在 处的可微,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在; D. 若函数 在 处的偏导数连续,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在 E. 若函数 在 处的连续,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在
2.
如果函数f(x,y)在点可微分,那么函数在该点沿任一方向的方向导数都存在
3.
下列说法正确的是 选项:A、函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 B、若函数f(x,y)可微分,则函数函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 C、若函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在,则偏导数必存在。 D、若函数f(x,y)在某点的偏导数存在,则该函数在该点沿任何方向的方向导数都存在。
4.
下列关于二元函数说法正确的是选项: A:若二元函数在点P可微,则偏导数都存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在,则偏导数存在; C:若二元函数在点P的偏导数存在,方向导数不一定存在; D:若二元函数在点P的偏导数存在,则函数在点P处连续
5.
下列关于二元函数说法错误的是选项: A:若二元函数在点P的偏导数存在,则方向导数不一定存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在,则偏导数存在; C:若二元函数在点P可微,则方向导数都存在; D:若二元函数在点P可微,则偏导数都存在
6.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
7.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都存在。选项: A:正确; B:错误
8.
设 f 在点 P 可微,下列结论不正确的是选项: A:两个一阶偏导数在点P连续; B:两个一阶偏导数在点P存在; C:函数 f 在点P 连续; D:函数 f 在点P 沿任何方向的方向导数都存在
9.
下列说法正确的是( )。 选项: A:多元函数在某点处连续,则在该点处极限存在 B:多元函数在某点处偏导存在,则在该点处连续 C:多元函数在某点处偏导存在,则在该点处极限存在 D:多元函数在某点处沿坐标轴方向的方向导数存在,则在该点处偏导存在
10.
函数 在点 处沿任意方向的方向导数均存在,则必有( )A.函数 在点 处可微B.函数 在点 处对自变量的偏导数均存在C.函数 在点 处的全微分存在D.以上选项均不正确
11.
函数在某点各偏导数都存在,则在该点连续。
12.
下列结论中,正确的是? 如果函数在某一点可微,则在这一点的偏导数都存在.|如果偏导数都存在, 则函数可微.|如果偏导数都存在,则函数连续.|求二阶偏导数一定可以交换次序.
13.
以下结论正确的是()选项: A:函数可微是方向导数存在的充分条件,而不是必要条件; B:方向导数存在时,偏导数不一定存在; C:可微函数在给定点沿梯度方向函数值增长最快; D:若函数在一点存在对y的偏导数, 则沿y轴正负方向的方向导数相等
14.
下列结论中,正确的是 选项: A:如果函数在某一点可微,则在这一点的偏导数都存在.; B:如果偏导数都存在, 则函数可微.; C:如果偏导数都存在,则函数连续.; D:求二阶偏导数一定可以交换次序.
15.
下列结论中,正确的是 选项: A、如果函数在某一点可微,则在这一点的偏导数都存在. B、如果偏导数都存在, 则函数可微. C、如果偏导数都存在,则函数连续. D、求二阶偏导数一定可以交换次序.
16.
设多元函数在某个点处的各偏导数都存在,则函数在该点处连续。
17.
【单选题】对于二元函数 ,下列说法正确的是() A. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在,则函数在该点连续 B. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在,则函数在该点可微 C. 的两个二阶混合偏导数都相等 D. 函数在某点处可微,则函数在该点关于 x , y 的偏导数均存在
18.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都不存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都不存在。选项: A:正确; B:错误
19.
函数在某点的偏导数存在,则在该点可微。
20.
若函数f(x,y)在点(a,b)处沿任一方向的方向导数均存在,则该函数在点(a,b)处可微分选项: A:正确; B:错误
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