下列说法正确的是（ ）。
选项：

A:多元函数在某点处连续，则在该点处极限存在
B:多元函数在某点处偏导存在，则在该点处连续
C:多元函数在某点处偏导存在，则在该点处极限存在
D:多元函数在某点处沿坐标轴方向的方向导数存在，则在该点处偏导存在