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- 1.设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 选项： A、α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B、α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C、α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D、α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 2.设量组α1, α2, α3，α4线性无关，则（ ）。选项： A:α1＋α2, α2＋α3，α3＋α4, α4＋α1线性无关 B:α1－α2, α2－α3，α3－α4, α4－α1线性无关 C:α1＋α2, α2＋α3，α3－α4, α4－α1线性无关 D:α1＋α2, α2－α3，α3－α4, α4－α1线性无关
- 3.已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( ) 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 C、α1+α2，α2-α3，α3+α4，α4-α1 D、α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 4.已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.
- 5.设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C、α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 6.设α1，α2，α3，α4线性无关，则线性无关． 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C、α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 7.设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0的基础解系的是 选项： A、η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1． B、η1+η2，η2+η3，η3+η4，η4+η1 C、η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1． D、与η1，η2，η3，η4等价的向量组．
- 8.人体是由四种小单位组成的大构造单位,分别为1细胞2系统3组织4器官。依照其复杂到简单的程度,其排列如何？ 选项： A:A、1->3->4->2 ; B:B、2->3->4->1 ; C:C、1->3->4->2 ; D:D、2->4->3->1
- 9.设A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0，r(A)=n-5，α1，α2，α3，α4，α5是该方程组5个线性无关的解向量，则方程组AX=0的一个基础解系是______． 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1 B、α1-α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1 C、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4+α5，α5+α1 D、α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α5，α5-α1
- 10.设A=(α1, α2, α3, α4)，α1, α2, α3, α4均为4维列向量，α2, α3, α4线性无关，α1= 5*α2- α3，设矩阵B=(A β)，其中β=α1+ α2+ α3+ α4，则r(B)=
- 11.下列化合物的名称是否符合系统命名原则,(1)1,1-二甲基丁烷( × ) (2)3,5-二甲基-1-庚炔( √ )(3)2,3-三甲基丁烷( × ) (4)2,2-二甲基-4-戊烯( × )(5)2-乙基-3-戊炔( × ) (6)3-乙基-3,5-己二烯( × )(7)4-乙基-2-己炔( √ ) (8)3-乙基-4-甲基己烷( × )(9)6-甲基-4-乙基-2-辛烯( √ ) (10)顺-3-甲基-2-戊烯( )
- 12.[单选题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )。 A α1+α2，α2+α3，α3+α1 B α1，α1+α2，α1+α2+α3 C α1-α2，α2-α3，α3-α1 D α1+α2，2α2+α3，3α3+α1
- 13.设有向量组A：a1a2a3a4，其中a1，a2，a3线性无关，则（） 选项： A、a1，a3线性无关 B、a1，a2，a3，a4线性无关 C、a1，a2，a3，a4线性相关 D、a2，a3，a4线性无关
- 14.写出下列化合物的结构式，如命名有错误． 予以更正： (1)2，4-二甲基-2-戊烯 (2)3-丁烯 (3)3，3，5-三甲基-1-庚烯 (4)2-乙基-1-戊烯 (5)异丁烯 (6)3，4-二甲基-4-戊烯 (7)反-3，4-二甲基-3-己烯 (8)2-甲基-3-丙基-2-戊烯
- 15.若向量组α1, α2, α3线性无关，α1, α2, α4线性相关，则（ ）。选项： A:α1,必可由α2, α3, α4线性表示 B:α3,必可由α1, α2, α4线性表示 C:α4必可由α1, α2, α3线性表示 D:α2,必可由α1, α3, α4线性表示
- 16.设向量组α1,α2,α3，线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3一α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3． C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1． D、α1+α2+α3，2α1-3α2+α3，4α1一α2+3α3
- 17.若向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则向量组a1,a2,a3线性无关A.正确B.错误
- 18.已知4×3矩阵A的列向量组线性无关,则r(AT)= ( )A、1B、2C、3D、4
- 19.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。 选项： A、α1+α2，α2+α3，α3-α1 B、α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C、α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D、α1+α2+α3，2α1-3α2+2α3，3α1+5α2+3α3
- 20.下列系统命名法正确的组合是（）①2-甲基-4-乙基戊烷 ② 2，3-二乙基-1-戊烯 ③2-甲基-3-丁炔 ④4，4-二甲基-3-戊醇 ⑤2-甲基—1，3-二丁烯 ⑥1，5—二甲基苯 ⑦甲基苯酚 ⑧2-乙基-1-丁烯 选项：A、①②③B、④⑤ ⑥C、②⑧D、⑥⑦
- 21.设向量组\alpha _{1}\,\\alpha _{2}\,\\alpha _{3}线性相关,向量组\alpha _{2}\,\\alpha _{3},\\alpha _{4}线性无关,问(1)\alpha _{1}能否由\alpha _{2}\,\\alpha _{3}线性表出?证明你的结论;(2)\alpha _{4}能否由\alpha _{1}\,\\alpha _{2}\,\\alpha _{3}线性表出?证明你的结论
- 22.下列化合物有顺反异构体的是:选项： A:4-甲基-1-戊烯; B:3-甲基-1-戊烯; C:2-甲基-2-戊烯 ; D:3-甲基-2-戊烯
- 23.3.设α1，α2，α3，α4，是一个4维向量组，若已知α4可以表为α1，α2，α3的线性组合，且表示法惟一，则向量组α1，α2，α3，α4的秩为（ ） A1 B2 C3 D4
- 24.设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是 选项： A、α1，α3． B、α2，α4 C、α2，α3 D、α1，α2
