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- 1.设函数y=f(x)由方程2 xy =x y确定，N／z,f ’ (0)=_________．
- 2.设z=z(x，y)由方程ez-xy2+x+z=0确定，求dz．
- 3.设f(x y z)x22y23z2xy3x2y6z 求grad f(0 0 0)及grad f(1 1 1)
- 4.设z=z(x,y)由方程e2-xy y z=0确定,求dz.正确答案:
- 5.设z=z(x，y)由方程e2-x2+y2+x+z=0确定，求dz．
- 6.设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). 选项： A、0 B、-1 C、2 D、1
- 7.下列方程表示的曲面为圆锥面的是（ ）. 选项： A、$z=x^2+y^2$ B、$x^2+y^2+z^2-2z=0$ C、$z=\sqrt{x^2+y^2}$ D、$x^2+2y^2+3z^2=1$
- 8.设函数z=z（x，y）由方程（z+y）x确定，则=（）。设函数z=z（x，y）由方程（z+y）x确定，则=（）。
- 9. 设z=z（x，y）由方程z3y-xz-1=0确定，求dz.
- 10.8.设f(x,y,z)=x2 2y2 3z2 xy 3x-2y-6z求 gradf(0,0,0)及 gradf(1,1
- 11.2.设由方程f(xy2x y)=0确定的隐函数为y=y(x),求
- 12.设f(x,y)=(xy)/(x^2+y) ,则 f(xy,x/y)=______ 。
- 13.设z=f(x,y)=arctan(xy)，，求。（）
- 14.设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f"x(0，1，一1)=________。
- 15.设函数f(x) ,求:(1)函数f(x) 的导数f (x) ;(2)求f (0) ,f () . 答案: (1)f (x) ; (2) f (0) 1 ,f () 2 . 4. 已知y 是由方程x3 y3 3xy 8 所确定的关于x 的函数,求 ____.
- 16.设方程ez=1+xz+x2+y2确定隐函数z=z(x，y)，求dz与z"xy。
- 17.[简答题]设z=f(x，y)由方程yz+x2+z=0所确定，则dz=_____．
- 18.设方程F（x-z，y-z）=0确定了函数z=z（x，y），F（u，v）具有连续偏导数，且F′u+F′u≠0，则（） 选项： A、0 B、1 C、-1 D、z
- 19.[简答题]设z=f(x，y)由方程yz+x2+z=0所确定，则dz=_____．
- 20.设方程y=sin(xy)+3确定了函数y=f(x),求曲线y=f(x)在点(0,3)处的切线斜率
- 21.1.设函数y=f(x)由方程y2 xy2 2y 6=0确定,求f(x)的极值
