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- 1.0,试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性
- 2.2.设f(x)试讨论a的取值范围,使得f(x)在x=0处连续、可微及f'(x)的连续性0,x=0.
- 3.函数f(x)=1-x^2,x=0在点x=0处的连续性和可导性
- 4.讨论函数在x=0处的连续性和可导性（1）y=｜sinx｜；（2）y=xsin1/x（x不等于0）,y=0（x=0）；（3）y=x^2sin1/x（x不等于0）,y=0（x=0）
- 5.设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x2＞x1时，都有f(x2)-f(x1)＞0，则正确的结论是 选项： A、对任意x，f'(x)＞0． B、对任意x，f'(-x)≤0． C、函数-f(-x)单调增加． D、函数f(-x)单调增加．
- 6.如果函数f(x)和g(x)在(a,b)内可导,且f,(x)=g,(x),则f(x)-g(x)=
- 7.y=f(x)在x处可导,则y=|f(x)|在x处也可导. ( ) 选项： A:正确 B:错误
- 8.下列结论不正确的是（）。 选项： A、y=f（x）在点x处可微，则f（x）在点x处连续 B、y=f（x）在点x处可微，则f（x）在点x处可导 C、y=f（x）在点x处连续，则f（x）在点x处可微 D、y=f（x）在点x处可导，则f（x）在点x处连续
- 9.下列结论错误的是（ ）. 选项： A:如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续 B:如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导. C:如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导 D:如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续
- 10.设f(x)在点x=0处可导，且，则f’(0)=______。设f(x)在点x=0处可导，且，则f’(0)=______。
- 11.如果函数y=f(x)在点x处可导，则f（x）在点x处可微
- 12.函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（ ）
-
13.若函数f在x=0处连续,且存在.试证f在x=0处可导. 选项：A、若函数f在x=0处连续,且
存在.试证f在x=0处可导.
- 14.已知φ(x)＝f[g(x)]在x＝x0处可导,则()
- 15.设函数f(x)在点x=a处可微，则函数f(x)在点x=a处可导.? 正确|错误
- 16.设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在x=a点处不可导的充分条件是( )。
- 17.设g(x)在(一∞，+∞)内存在二阶导数，且g"(x)＜0．令f(x)=g(x)+g(一x)，则当x≠0时() 选项： A、f’(x)＞0． B、f’(x)＜0． C、f’(x)与x同号． D、f’(x)与x异号．
- 18.设y =f (x0+x)−f (x0)且函数f (x)在x =x0处可导,则必有()
- 19.设f(x)在x0点连续，且在x0一空心邻域中有f(x)＞0，则( ) 选项： A、f(x0)＞0． B、f(x0)≥0． C、f(x0)＜0． D、f(x0)=0．
- 20.设f(x)在(0，+∞)二阶可导，满足f(0)=0，f(x)在x=0处可导，f"(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有 选项： A、af(x)＞xf(a)． B、bf(x)＞xf(b)． C、xf(x)＞bf(b)． D、xf(x)＞af(a)．
- 21.68.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
- 22.20.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
- 23.设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f'(x)=e f(x) ，f(2)=1，求f"'(x)，f"'(2)．
