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- 1.设函数f（x)在区间[0，1]上可导，且f（x)＞0，则（)A．f（1)＞f（0)B．f（1)＜f（0)C．f（1)=f（0)D．f（1)与f（0 选项：A、设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f(x)＞0，则() A．f(1)＞f(0)B．f(1)＜f(0)C．f(1)=f(0)D．f(1)与f(0)的值不能比较
- 2.设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f'(0)=g'(0)=0，则函数x=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 选项： A、f"(0)＜0，g"(0)＞0． B、f"(0)＜0，g"(0)＜0． C、f"(0)＞0，g"(0)＞0． D、f"(0)＞0，g"(0)＜0．
- 3.设函数f(x)在x=0点的某个邻域内二阶可导,且 ,求f(0)˛f′(0)˛f′′(0)。
- 4.设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f′(0)=2，则=（）。设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f′(0)=2，则=（）。
- 5.已知函数f(x)为偶函数,且当x<0时,f(x)=x 1,则x>0时,f(x)=________.
- 6.若f(-x)=-f(x)(-∞＜x＜+∞)，且在(-∞，0)内f"(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是______。 选项： A、f"(x)＞0，f"(x)＜0 B、f"(x)＜0，f"(x)＞0 C、f"(x)＞0，f"(x)＞0 D、f"(x)＜0，f"(x)＜0
- 7.设函数f在区间[0,1]上有连续的5阶导数并且，f的5阶导数的绝对值不超过1，设p(x)是满足插值条件 p(0)=f(0), p'(0)=f'(0), p(0.5)=f(0.5), p'(0.5)=f'(0.5), p(1)=f(1). p'(1)=f'(1)的5次Hermite插值多项式，则|f(x)-p(x)|选项： A:对 B:错
- 8.19.设函数f(x)在x=0处连续,且imf(h2)=1,则Af(0)=0且f-(0)存在A、f(0)=1且f(0)存在B、f(0)=0且f,(0)存在C、f(0D、1且f,(0)存在
- 9.设函数f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点x=0处f(x)=() 选项： A、可导且（0）≠0 B、取极小值 C、不可导 D、取极大值
- 10.求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
- 11.1.设函数f(x)在x=0处连续,且mf(h2)=1,则Af(0)=0且f-(0)存在A、f(0)=1且r(0)存在B、f(0)=0且f,(0)存在C、f(0D、1且f,(0)存在
- 12.求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
- 13.设函数f（x）在（0，＋∞）内可导，且 ，则f（1）＝____．
- 14.已知函数f（x）=axR）， （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0， ∞），求F（x）的表达式； （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设mn＜0，m n>0，a>0，且函数f（x）为偶函数，判断F（m） F（n）是否大于0？
- 15.设f(x)=0,且f′(0)存在,则lim/x→∝f(x)/x=()
- 16.设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，若使F(x)在x=0处可导，则必有() 选项： A、f(0)=0 B、f"(0)=0 C、f(0)+f"(0)=0 D、f(0)-f"(0)=0
- 17.函数f(x)=在x=0处的二阶导数f"(0)=______.
- 18.设f（x）在x=0处连续,且lim（f（x）-1）/x=-1,x→0.,求f(0)
- 19.2．设 f(x) 在 U(x0) 内连续， f(x0)=0 且极限 limx→x0f(x)(x−x0)23=k<0 ，则必有（ ）.
- 20.【填空题】设函数 f(x,y) 在其驻点 (x 0 ,y 0 ) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,而 P(x,y)= , 若 P(x 0 ,y 0 )<0 且 <0, 则 f(x 0 ,y 0 ) 是函数 f(x,y) 的 值
