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- 1.设总体x的概率密度为f(x,={x>0,其中日为为未知参数且大于零0,其他X1X3,…Xn为来自总体X的简单随机样本（1)求θ的矩估计量（2）求θ的极大似然估计量
- 2.4.设总体X的分布函数为≤1其中未知参数>1,X1,X2…,X,为来自总体X的简单随机样本求:(1)的矩估计量;(2)的最大似然估计量。
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3.8、设总体X的概率密度函数为f(x)f(0 1)x,0
- 4.设X1,X1,...,Xn为总体X的一个样本。总体的密度函数为,其中c>0为已知,θ>1,θ为未知参数,求未知参数θ的矩估计量和极大似然估计量。
- 5.设总体X的概率函数为又X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,求未知参数θ的矩估计量。
- 6.设总体X的分布律为，其中0＜θ＜1是未知参数．又X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的矩估计量．
- 7.23.已知总体X的密度函数为f(x,)X1x2xn为来自总体X的简单随机样本,为大于0的参数,的最大似然估计量为a(1)求2)求EO,Dσ
- 8.设总体X服从参数为(m，p)的二项分布，其中m已知；(X1，X2，…，Xn)是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的最大似然估计量为______．
- 9.13.设总体X的概率密度为f(x )=12(1-),0=≤x<1其中参数O(0<0<1)木知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X是样本均值(1)求参数θ的矩估计量的(2)判断4X2是否为的无偏估计量,并说明理由
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10.30、设X1,X2.…xX,是取自总体X的一个样本0x-10
- 11.设总体X的密度函数为f(x)=θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
- 12.设总体X服从参数为θ的指数分布,概率密度为其中,参数θ>0为未知,又设X1,X2,…,Xn是来自X样本,试证:nZ=n(min(X1,X2,…,Xn))是θ的无偏估计量.
- 13.设总体X的分布律为P{X=x}=(1-p)x-1p,x=1,2,…;X1,X2,…,Xn是来自X的样本,试求:1)p的矩估计量;2)p的极大似然估计量。
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14.五、(本题10分)设总体X的概率密度函数为f(x,)=(1 0)x,0
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15.总体X的密度函数为f(x;a)=e,-∞
- 16.设总体X的密度函数为其中未知参数，为取自总体X的简单随机样本，则参数的极大似然估计量为 ( )A、B、C、D、
