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一个齐次线性方程组中共有5个方程、6个未知量,其系数矩阵的秩为3,若它有非零解,则它的基础解系所含解向量的个数等于.
所含
未知量
方程组
发布时间:
2024-05-10 10:10:44
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1.
若齐次线性方程组的系数矩阵的秩为$r$,未知量个数为$n$,则任意$n-r$个线性无关的解向量都是基础解系。
2.
关于齐次线性方程组的基础解系,下列说法正确的是( ). 选项: A:齐次线性方程组的基础解系就是它的解集的最大无关组. B:齐次线性方程组的基础解系是唯一的. C:齐次线性方程组的任意一个解都可以由它的基础解系线性表示. D:齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数就是它的解集的秩.
3.
齐次线性方程组有非零解的充要条件为? 选项: A:系数矩阵的秩小于未知量的个数 B:系数矩阵的秩等于未知量的个数 C:系数矩阵的秩大于未知量的个数 D:系数矩阵的秩不小于未知量的个数
4.
非齐次线性方程组 ,对应的齐次线性方程组 ,则( )正确.A.若 仅有零解,则 有唯一解B.若 有非零解,则 有无穷多组解C.若 有无穷多组解,则 仅有零解D.若 有无穷多组解,则 有非零解
5.
设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )
6.
齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知量的个数。A.()正确B.()错误
7.
若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
8.
是非齐次线性方程组 对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )A.若 有非零解,则 有无穷多解B.若 只有零解,则 有唯一解C.若 无解,则 只有零解D.若 有无穷多解,则 有非零解
9.
齐次线性方程组的基础解系含()个线性无关的解向量
10.
关于齐次线性方程组的解,叙述正确的是 () A.齐次线性方程组一定有零解; B.齐次线性方程组一定有非零解; C.齐次线性方程组可能无解; D.齐次线性方程组一定有零解和非零解 选项:A.齐次线性方程组一定有零解B.齐次线性方程组一定有非零解C.齐次线性方程组可能无解D.齐次线性方程组一定有零解和非零解E.齐次线性方程组一定有零解F.齐次线性方程组一定有零解和非零解
11.
齐次线性方程组如果有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于方程的个数。 选项: A、正确 B、错误
12.
非齐次线性方程组有非零解的条件是系数矩阵的秩为满秩( )选项: A:对 B:错
13.
对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0,下列说法错误的是_____选项: A:若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解; C:若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解; D:若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解
14.
关于线性方程组解的结构,下列说法正确的是( ) .选项: A:齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的任意线性组合. B:非齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的任意线性组合. C:非齐次线性方程组的通解就是对应齐次线性方程组的通解加上该非齐次线性方程组的一个特解. D:非齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的线性组合加上对应齐次线性方程组的一个特解.
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