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- 1.(35分)已知某工厂计划生产A、B、C三种产品,备产品均需使用甲、乙、丙这种设备进行加工,加工单位产品需使用各设备的时间、单位产品的利润以及各设备的工时数据如下表所示。试问产品工时限制甲乙丙10304400单位产品利润(千元)(1)应如何安排三种产品的生产使得总利润最大?
- 2.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产?如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大围变化时,原最优计划保持不变?(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 3.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 4.某工厂生产每件产品需经A,B,C三个车间,每个车间所需的工时数如下表所示,车间ABC生产单位甲产品需工时数210生产单位乙产品需工时数111一周可用工时数1087已知生产单位甲产品工厂可获利4万元,生产单位乙产品工厂可获利3万元,问该厂如何安排生产才能使每周获得的利润最大?
- 5.某厂准备生产甲、乙、丙三种产品，生产每件产品所需的A、B两种原料数量，能获得的利润，以及工厂拥有的原料数量如下表： 根据该表，只要安排好生产计划，就能获得最大利润（ ）万元。A.25B.26C.27D.28
- 6.某工厂拟生产甲乙两种产品，每件利润分别为20、30元，这两种产品都要在A、B、C、D四种设备上加工，每件甲产品需占用各种设备依次为2，1，4，0机时，每件乙产品需占用各设备依次为2，2，0，4机时，而这四种设备正常生产能力依次为每天12，8，16，12机时，此外，A，B两种设备每天还可加班运行，试拟定一个满足下列目标的生产计划：P1：两种产品每天总利润不低于120元；P2：两种产品的产量尽可能均衡；P3：A，B设备都应不超负荷，其中A设备能力还应充分利用（A比B重要三倍），要求建立数学模型。
- 7.某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时,设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表:1)建立线性规划模型,求获利最大的产品生产计划。(15分)2)产品Ⅲ每件的利润到多大时才值得安排生产?如产品Ⅲ每件利润增加到50/6元,求最优计划的变化。(4分)3)产品Ⅰ的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变。(2分)4)设备A的能力在什么范围内变化时,最优基变量不变。(3分)5)如有一种新产品,加工一件需设备A、B、C的台时各为1、4、3h,预期每件为8元,是否值得生产。(3分)6)如合同规定该厂至少生产10件产品Ⅲ,试确定最优计划的变化。(3分)
- 8.某厂编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产各种产品每件所需的设备台时，各种设备的加工能力（台时）及每件产品的预期利润见表3。 适当安排生产计划可获得最大总利润（68）元。 A.2000/3B.2100/3C.2200/3D.2250/3
- 9.对下述问题建立线性规划模型，然后写出对偶规划问题，并对此对偶问题的实际意义作出解释： 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，这些产品分别需要在A，B，C，D四种不同设备上加工，已知各产品在各设备上所需的加工台时数(一台设备工作一小时称为一台时)和设备在计划期内的有效台时数如表3-6所示，又知该厂每生产甲种产品一件可获得利润2元，每生产乙种产品一件可获得利润3元．问该厂应如何安排这两种产品的生产量，才能在不超过设备能力的条件下使利润最大． 表3-6
- 10.某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A、B、C三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示: ABＣ 甲9４37０乙46１0１20 ３60２０030０ 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型,不求解。
- 11.康佳公司使用同一套设备可生产甲、乙两种产品。其中生产甲产品每件需要10机器小时，生产乙产品每件需要8机器小时。甲、乙产品的单位贡献毛益同为18元，则( )。 选项： A:生产甲产品有利 B:生产乙产品有利 C:生产甲、乙产品一样有利 D:分不清哪种产品有利
- 12.建模题：1. 某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：（1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划问题；（2）用单纯形法求解下列线性规划问题。（10分） ABC利润甲4356乙2645储备量203040
- 13.某工厂可以用A, B两种原料生产甲、乙、丙三种产品，每种产品都同时需要用两种原料。有关数据如下。请问甲、乙、丙三种产品各生产多少件才能保证工厂获得最大利润? （ ） 甲乙丙现有原料/t原料A2127原料B13211单位产品利润/万元231—选项： A:甲: 0; 乙: 2; 丙: 3; B:甲: 2; 乙: 3; 丙: 0; C:甲: 3; 乙: 0; 丙: 2; D:甲: 1; 乙: 3; 丙: 1
- 14.某机械加工厂生产3种产品（产品1到产品3），需要分别在磨床、钻床和刨床上加工，各种工序没有先后次序的要求。该厂有以下设备：3台磨床、4台钻床、2台刨床。每种产品的利润（单位：元/件）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时/件）如下表所示。工厂每天开两班，每班8小时，为简单起见，假定每月都工作24天。已收到产品部分下季度订单，每个产品下个季度的订购量和市场销售上限如下表所示：企业需要考虑下个季度的生产计划，在满足订单的前提下使总利润最大。在建立该问题的数学规划模型时，变量是（ ） 选项：A、产品的产量 B、各种设备的使用工时 C、生产每种产品使用各种设备的工时 D、产品的订购量
- 15.某厂生产甲乙两种产品，每件甲的利润是2元，乙的利润是3元；制造每件甲需要3个人，制造乙需要6个人。工厂现有24个工人。要用最优化方法安排生产甲乙的工人数量x,y，使利润最大化，合理的目标函数是： 选项： A:2x+3y; B:3x+2y; C:2x+6y; D:6x+3y
- 16.某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。若产品必须为整数单位，则最大利润可为（ ）。? 18191720
