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- 1.某工厂在计划期内安排生产两种产品Ⅰ，Ⅱ，已知生产单位产品所需的设备台时及A，B两种原材料的消耗情况，如表3．13所示。 该厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元。问应该如何安排生产计划使该厂获利最多?
- 2.某工厂在计划期内要安排生产I、Ⅱ两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如表所示： 该工厂每生产一件产品I可获利2百元，每生产一件产品Ⅱ可获利3百元。确定原最优解不变条件下，产品Ⅱ的单位利润可变范围。
- 3.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 4.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 5.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 6.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产?如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大围变化时,原最优计划保持不变?(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 7.(35分)已知某工厂计划生产A、B、C三种产品,备产品均需使用甲、乙、丙这种设备进行加工,加工单位产品需使用各设备的时间、单位产品的利润以及各设备的工时数据如下表所示。试问产品工时限制甲乙丙10304400单位产品利润(千元)(1)应如何安排三种产品的生产使得总利润最大?
- 8.某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时,设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表:1)建立线性规划模型,求获利最大的产品生产计划。(15分)2)产品Ⅲ每件的利润到多大时才值得安排生产?如产品Ⅲ每件利润增加到50/6元,求最优计划的变化。(4分)3)产品Ⅰ的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变。(2分)4)设备A的能力在什么范围内变化时,最优基变量不变。(3分)5)如有一种新产品,加工一件需设备A、B、C的台时各为1、4、3h,预期每件为8元,是否值得生产。(3分)6)如合同规定该厂至少生产10件产品Ⅲ,试确定最优计划的变化。(3分)
- 9.1两种产品,已知生产单位产品所需的设备台数及A、B两种原料的消耗如下表所示现有资源设备(台)原材料A(kg)原材料B(kg)该工厂每生产一件产品1可获利2元,每生产一件产品11可获利3元,问应如何安排生产计划使工厂获利最多
- 10.二、某工厂拥有A、B、C三种类型的设备,生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数,每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示。(15分)(1)写出问题的数学模型(2)求获最大利润的方案。
- 11.已知某公司计划生产A和B两种产品。已知产品A每吨获利3万元,产品B获利2万元。生产两种产品需要企业提供相应的原料额设备,每种产品每吨需要的原料和设备数据如表所示。如何安排生产利润最大且原料消耗最少?A产品B产品设备和原料原料8230吨设备2318台
- 12.某工厂拟生产甲乙两种产品，每件利润分别为20、30元，这两种产品都要在A、B、C、D四种设备上加工，每件甲产品需占用各种设备依次为2，1，4，0机时，每件乙产品需占用各设备依次为2，2，0，4机时，而这四种设备正常生产能力依次为每天12，8，16，12机时，此外，A，B两种设备每天还可加班运行，试拟定一个满足下列目标的生产计划：P1：两种产品每天总利润不低于120元；P2：两种产品的产量尽可能均衡；P3：A，B设备都应不超负荷，其中A设备能力还应充分利用（A比B重要三倍），要求建立数学模型。
- 13.某工厂拟生产甲乙两种产品，每件利润分别为20、30元，这两种产品都要在A、B、C、D四种设备上加工，每件甲产品需占用各种设备依次为2，1，4，0机时，每件乙产品需占用各设备依次为2，2，0，4机时，而这四种设备正常生产能力依次为每天12，8，16，12机时，此外，A，B两种设备每天还可加班运行，试拟定一个满足下列目标的生产计划：P1：两种产品每天总利润不低于120元；P2：两种产品的产量尽可能均衡；P3：A，B设备都应不超负荷，其中A设备能力还应充分利用（A比B重要三倍），要求建立数学模型。
- 14.某企业生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A、B、C三种原料,单位产品的原料消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种原料的储备如下表所示:建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型。
- 15.(1)建立线性规划模型某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200、250和100件,最大月销售量分别为250、280和120件。问如何安排生产计划,使总利润最大。(只需建立数学模型)
- 16.美佳公司计划造电冰箱，空调两种家电产品，售出一件时的获利情况如下表所示，制造一件时分别占用的设备A，B，C的台时如下表所示，设备A，B，C的每天可用能力如下表，问该公司应制造两种家电各多少件，获的利润为最大？项目电冰箱空调每天可用能力设备A（小时）设备B（小时）设备C（小时）06152115245利润（元）21 （1）写出该问题的线性规划数学模型，并化为标准型；写出其对偶问题的数学模型，并化为标准型。10分（2）求出获利最大的生产方案，也即原问题的最优解；求出对偶问题的最优解。【设备A，设备B，设备C，其影子价格分别是什么？】20分（3）若电冰箱的利润降至1.5元／件，空调的利润增至2元／件时，最优生产计划有何变化？20分（4）若电冰箱的利润不变，则空调的利润在什么范围内变化时，则最优生产计划将不发生变化。10分（5）若设备A和C的每天可用能力不变．而设备B每天可用能力增加到32小时，最优计划如何变化？（超纲，不计分数）（6）若设备A和B每天可用能力不变，则设备C的每天可用能力在什么范围内变化时，最优解的最优基不变。【最优解的最优基变量不变。】20分（7）可到市场上租用设备A，B，C，租金分别为0.1元/小时，0.2元/小时，1元/小时，问是否租用？10分（8）设该公司又计划推出新产品：热水器。生产一件所需设备A、B、C的时间分别为3小时、4 小时、2小时，该产品的预期盈利为3元／件，试分析该种产品是否值得投产；如投产，该公司的最优生产计划有何变化。10分
- 17.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，为（ ）万元。 选项：A、27 B、32 C、30 D、25
