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- 1.四、生产计划问题(10分):某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如表所示。该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元,每生产一件产品Ⅱ可获利3元。问应如何安排计划使该工厂获利最多(要求建立数学模型,用图解法求解,编写Matlab求解程序)?并再回答:为使获利更多,是否有必要追加B原料?是否有必要追加台时数?
- 2.1两种产品,已知生产单位产品所需的设备台数及A、B两种原料的消耗如下表所示现有资源设备(台)原材料A(kg)原材料B(kg)该工厂每生产一件产品1可获利2元,每生产一件产品11可获利3元,问应如何安排生产计划使工厂获利最多
- 3.某工厂在计划期内要安排生产I、Ⅱ两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如表所示： 该工厂每生产一件产品I可获利2百元，每生产一件产品Ⅱ可获利3百元。确定原最优解不变条件下，产品Ⅱ的单位利润可变范围。
- 4.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 5.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 6.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A,B,C三种设备加工。已知生产单位产品所需的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表2—10所示。表1—18 产品生产工艺消耗系数甲乙丙设备能力A（小时）111100B（小时）1045600C（小时）226300单位产品利润（元）1064(1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。(2)产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产如产品丙每件的利润增加到6,求最优生产计划。(3)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变(4)设备A的能力如为100 10q,确定保持原最优基不变的q的变化范围。(5)如合同规定该厂至少生产10件产品丙,试确定最优计划的变化。
- 7.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:word/media/image49.png 产品 消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳力（个）310300利润（万元）612问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
- 8.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:word/media/image61.png 产品资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳力（个）310300利润（万元）712问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
- 9.工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的20%,30% ,50% , 每个车间的次品率分别为5%, 4%,2%. 现从全厂产品中任取一件产品,求取到的为正品的概率.
- 10.某厂准备生产甲、乙、丙三种产品，生产每件产品所需的A、B两种原料数量，能获得的利润，以及工厂拥有的原料数量如下表： 根据该表，只要安排好生产计划，就能获得最大利润（ ）万元。A.25B.26C.27D.28
- 11.中国大学MOOC: 假设某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如下表所示：产品ⅠⅡ设备1210台时原料A4020kg原料B0416kg利润3元/件5元/件假设该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利3元，每生产一件产品Ⅱ可获利5元。假设【图片】,【图片】分别表示计划生产I,II产品的数量，请问下列哪个线性规划模型是该问题的正确模型？
- 12.某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%．各车间的次品率分别为5%，4%，2%．现从全厂产品中任取一件，发现是次品，分别求它是由甲、乙、丙车间生产的概率．
- 13.对下述问题建立线性规划模型，然后写出对偶规划问题，并对此对偶问题的实际意义作出解释： 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，这些产品分别需要在A，B，C，D四种不同设备上加工，已知各产品在各设备上所需的加工台时数(一台设备工作一小时称为一台时)和设备在计划期内的有效台时数如表3-6所示，又知该厂每生产甲种产品一件可获得利润2元，每生产乙种产品一件可获得利润3元．问该厂应如何安排这两种产品的生产量，才能在不超过设备能力的条件下使利润最大． 表3-6
- 14.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.
- 15.某工厂可以用A, B两种原料生产甲、乙、丙三种产品，每种产品都同时需要用两种原料。有关数据如下。请问甲、乙、丙三种产品各生产多少件才能保证工厂获得最大利润? （ ） 甲乙丙现有原料/t原料A2127原料B13211单位产品利润/万元231—选项： A:甲: 0; 乙: 2; 丙: 3; B:甲: 2; 乙: 3; 丙: 0; C:甲: 3; 乙: 0; 丙: 2; D:甲: 1; 乙: 3; 丙: 1
- 16.某企业生产两种产品，A产品每件可获利0.3元，B产品每件获利0.15元，由于生产能力有限，A产品每天最多生产600件，B产品每天最多生产1200件，另外，产品出售之前还需要包装，每天最多可包装A，B产品共1000件，问该企业如何安排生产，才能使获利最大，最大获利为 元。
- 17.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品所需电力4千瓦时、劳力6个，获得利润5百元；生产每吨乙产品所需电力5千瓦时、劳力4个，获得利润4百元；每天资源限额（最大供应量）分别为电力202千瓦时、劳动力240个． 选项：问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？最大利润是多少？
- 18.华丰公司有甲，乙两个生产车间，其中甲车间生产产品A和B，乙车间生产产品C，下列直接计入生产成本的为（）。 选项： A:甲车间的燃料消耗; B:乙车间的燃料消耗; C:甲车间A产品生产线的工人工资; D:总部管理人员工资
- 19.已知在一个工厂中有多个车间，每一个车间有多名工renew ，工厂的产品要经过多个车间的多道工序加工。具体来说，一个产品要经过多个工人加工，一位工人要加工多个产品。问：工厂与车间之间属于一对多联系，车间与工人之间属于一对多联系，工人与产品之间属于( )联系。 选项： A: 一对多 B: 一对一 C: 未知 D: 多对多
