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相关试题
- 1.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x); B:("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x); C:($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x); D:("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
- 2.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)); B:("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)); C:($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)); D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
- 3.下列各式哪式是成立的选项： A:(∀x)(P(x)∧Q) Û ( ∀x)P(x)∧ Q; B:($x)(P(x) ® Q(x)) Û ( ∀x)P(x) ® (∀x)Q(x); C:(∀x)(P(x)∧Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∧(∀x)Q(x); D:(∀x)(P(x)∨Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∨(∀x)Q(x)
- 4.下列各式哪式是成立的选项： A:(∀x)(P(x)∧Q) Û ( ∀x)P(x)∧ Q; B:($x)(P(x) ® Q(x)) Û ( ∀x)P(x) ® (∀x)Q(x); C:(∀x)(P(x)∧Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∧(∀x)Q(x); D:(∀x)(P(x)∨Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∨(∀x)Q(x)
- 5.下列各式中哪个不成立（ ）。 选项： A、"xP(x) Ú "x Q(x)Û "x(P(x) ÚQ(x)) B、"xP(x) Ù QÛ "x(P(x) ÙQ) C、$xP(x) Ú $x Q(x)Û $x(P(x) ÚQ(x)) D、"xP(x) Ù "x Q(x)Û "x(P(x) ÙQ(x))
- 6.下列等价正确的是（） 选项： A: ∀x(P(x)∨(Q(x))∀xP(x)∨∀xQ(x) B: ∃x(P(x)∨Q(x))∃xP(x)∨∃xQ(x) C: ∀x(P(x)Q) ∀xP(x)Q D: ∃x(P(x)Q∃xP(x)Q
- 7.设个体域D = {1}，P(x)：x <0，Q(x)：x = 1，则谓词公式∀x(P(x) → Q(x))为（ ）。
- 8.下列各式中哪个不成立()。 选项： A、∀x(P(x)⋁Q(x))<=>∀xP(x)⋁∀xQ(x) B、∀x(P(x)⋀Q(x))<=>∀xP(x)⋀∀xQ(x) C、∀x(P(x)⋀Q)<=>∀xP(x)⋀Q D、∃x(P(x)⋁Q(x))<=>∃xP(x)⋁∃xQ(x)
- 9.("x)（P(x)?Q(x)）?("x)（?P(x)úQ(x)）
- 10.谓词公式("x)(("y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。选项： A:"x"y(Q(y) Þ P(x)); B:"x$y(Q(y) Þ P(x)); C:$x"y(Q(y) Þ P(x)); D:$x$y(Q(y) Þ P(x))
- 11.与公式("x)(P(x)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y)等值的是（）。 选项： A、("x)(P(x)∧Q(x,z))Þ($x)R(x,y) B、("y)(P(y)∧Q(y,y))Þ($x)R(x,y) C、("z)(P(z)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y) D、("u)(P(u)∧Q(u,z))Þ($x)R(x,z)
- 12.谓词公式(∀x(P(x)∨∃yR(y)))→Q(x)∧R(x)中量词∀x的辖域是 . 选项： A、P(x)∨∃yR(y) B、P(x) C、(P(x)∨∃yR(y))→Q(x) D、(∀x(P(x)∨∃yR(y)))→Q(x)∧R(x)
- 13.公式A=(∃x)(P(x)→Q(x))的解释 I 为：个体域D={2} ,P(x) ：x>3, Q(x) ：x=4 , 则 A 的真值为（ ）。选项： A:1; B:0; C:可满足式; D:无法判断
- 14.前提:∀x(P(x)→Q(x)), ∃x(P(x)). 结论:∃x(Q (x)).。(6分) 证明 ①∃x(P(x)) 前提引入 ②P(a) ES① ③∀x(P(x)→Q(x)) 前提引入 ④____ US③ ⑤____ ②④假言推理 ⑥____ ⑤EG
- 15.设p(x)为“x是大学生” ，9(x)为“x不满30岁” ，则命题“所有大学生都不满30岁”可翻译为 选项： A:∀x(P(x)∧Q(x)) B:∃x(P(x)∧Q(x)) C:∀x(P(x)Q(x)) D:∃x(P(x)Q(x))
- 16.( x)(P(x)Q(x) )(( x)P(x)( x)Q(x) )为真。（ ） 选项： A:正确 B:错误
- 17.公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))的前束范式是（ ）。选项： A:∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) B:∀x∀y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) C:∀x∃y (¬P(u, x)→Q(y)) D:∀x∀y (¬P(u, x)→Q(y))
- 18.公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。选项： A:P(x); R(x, y); B: P(x)∧Q(x, A); R(x, y); C:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y); D:P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)
- 19.不成立解:因为(x)[P(x)Q(x)] (x)[~P(x)](x)Q( )
- 20.谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))®Q(x)中量词"x的作用域是选项： A:"x(P(x)Ú$yR(y)); B:P(x)Ú$yR(y); C:P(x); D:P(x),Q(x)
- 21.若C1=P(x) ∨Q(x)，C2=┐P(a) ∨R(y)，则C1和C2的归结式R（C1，C2）=( ) 选项： A:P(x) ∨Q(x); B:P(a) ∨Q(x); C:Q(x) ∨R(y); D:Q(a) ∨R(y)
- 22.【单选题】(∀x)(P(x)∨Q(x))⇒(∀x)(P(x)∧Q(x)) 选项：A、对B、错
