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- 1.从均值为μ，方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当样本n充分大时，根据中心极限定理，样本均值 的抽样分布服从选项： A:均值为μ，方差为σ的正态分布 B:均值为μ，方差为σ^2的正态分布 C:均值为μ，方差为σ/n的正态分布 D:均值为μ，方差为σ^2/n的正态分布
- 2.如果从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。选项： A:当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布; B:只有当n＜30时，样本均值的分布近似服从正态分布; C:样本均值的分布与n无关; D:无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
- 3.从均值为X方差为X（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（ ）。选项： A:当n充分大时，样本均值X的分布近似服从正态分布; B:只有当，n<30时，样本均值又的分布近似服从正态分布; C:样本均值的分布与n无关; D:无论n多大，样本均值X的分布都为非正态分布
- 4.设总体X~N(a,1), 根据中心极限定理可知，当样本容量n充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ） 选项： A: a B: 1 C: 1/n D: 样本均值
- 5.如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （）。 选项：A．均值为12，方差为100的正态分布B．均值为12，方差为97的正态分布C．均值为10，方差为100的正态分布D．不再服从正态分布
- 6.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A 多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布 B n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ 2 都存在，则在n相当大的情况下，样本均值 近似服从正态分布N（μ，σ 2 /n,） C 无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值 的分布总近似于正态分布 D 设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ 2 ），则样本均值 仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ 2 /n,
- 7.一组数据的标准分数，其（ ）。选项： A:均值为1，方差为0 B:均值为0，方差为1 C:均值为0，方差为0 D:均值为1，方差为1
- 8.关于中心极限定理，下列说法正确的是（）。 选项： A、多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布 B、n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X—近似服从正态分布N（μ，σ2/n） C、无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值X—的分布总近似于正态分布 D、设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ2），则样本均值X—仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
- 9.广义的维纳过程的均值与方差选项： A:均值0，方差1 B:均值0，方差0 C:均值1，方差1 D:均值方差为任意值
- 10.在小样本情况下,如果总体服从正态分布但总体方差未知,则平均数的抽样极限误差应根据( )A、均值为总体平均数、标准差为抽样平均误差的正态分布B、均值为总体平均数、标准差为样本标准差的正态分布C、自由度为(n-1)的t分布D、自由度为(n-1)的 2分布
- 11.在求正态总体均值的置信区间时，若样本容量为n，总体方差未知，应选择t统计量的自由度为 选项： A:n B:n-1 C:1 D:n+1
- 12.采用不放回简单随机抽样方法从总体（N=10000）中抽取样本（n=1000），用样本均值的总体均值， 样本方差为 1000，则估计量的方差估计为（）。 选项： A:0.09 B:0.9 C:0.99 D:9.9
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13.一个均值为零方差为6n2的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从
( )分布，相位的一维分布服从( )分布。
- 14.9.设X,…,xn(n>1)为来自总体期望为μ,总体方差为02的样本,X为样本均值,则A、D(X X)= n 2B、(X-XC、Cov(X)= o
- 15.设总体X服从正态分布N(0,σ^2),X1,X2,…,Xn为其样本,X ̅与S^2分别是样本均值和样本方差,则
- 16.采用不放回简单随机抽样方法从总体(N=100000)中抽取样本(n=1000)，用样本均值估计总体均值，样 本方差为 100，则估计量的方差估计为（ ）。 选项： A:0.9 B:0.99 C:0.099 D:9.9
- 17.2. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值服从正态分布，其分布的方差为（ ）选项： A: μ; B:x; C:σ2; D: σ2/n
- 18.设总体X ~ N( , 2) , X1, X2, , Xn是从该总体中抽的容量为 n的样本,则样本均值 X的方差 ;( )
- 19.设总体X ~ N( , 2), X1, X2, , Xn是从该总体中抽的容量为 n的样本,则样本均值X的方差D( )
- 20.采用不放回简单随机抽样方法从总体N=10000中抽取样本(n=1000)，用样本均值的总体均值，样本方差，则估计量的方差估计为( )。 选项： A:0.09 B:0.9 C:0.99 D:99
-
21.从某个N=1000的总体中，抽取一个容量为100的不放回简单随机样本，样本方差为200，样本均值为y，则总体均值的估计量y的方差估计为（） 选项： A:
1.8
B:0.5
C:0.475
D:0.925
- 22.2.解释样本统计量抽样分布的含义。从一个单位数为N,均值为μ,方差为的正态总体中,按照简单随机抽样方式无放回地抽取一个样本量为n的随机样本,则样本均值的
- 23.由样本均值的抽样分布可知,样本统计量与总体参数之间的关系为 选项： A:样本均值恰好等于总体均值 B:样本均值的数学期望等于总体均值 C:样本均值的方差等于总体方差 D:样本均值的标准差大于总体标准差 E:样本均值的方差等于总体方差的1/n
