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- 1.求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
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- 3.当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 选项： A、连续但偏导数不存在 B、偏导数存在但不连续 C、既不连续偏导数也不存在 D、连续且偏导数存在
- 4.二元函数f(x,y)={■(xy/(x^2+y^2 ),&(x,y)≠(0,0)@0,&(x,y)=(0,0))┤在点（0，0）处（） 选项： A:连续，偏导数存在 B:连续，偏导数不存在 C:不连续，偏导数存在 D: 不连续，偏导数不存在
- 5.【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处连续 B. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
- 6.设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的极值
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- 9.【填空题】设函数 f(x,y) 在其驻点 (x 0 ,y 0 ) 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,而 P(x,y)= , 若 P(x 0 ,y 0 )<0 且 <0, 则 f(x 0 ,y 0 ) 是函数 f(x,y) 的 值
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- 11.二元函数连续的定义【定义3】设函数f(x2y)的定义域为D,点Po(X0y0)是D的聚点,且P∈D,如果lim f(xy)-f(xoyo)]=0 lim f(x,y )=f (xa J)则称函数f(xy)在点Px00)处连续若f(x,y)在区域D内每一点都连续,则称f(xy)在D内连续,或称f(x,y)是D内的连续函数
- 12.设函数f(x, y)=x y, 则点(0,0)是f(x,y)的( )A、极值点B、连续点C、间断点D、驻点
- 13.判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在，则f(x,y)在点A处一定连续.
- 14.多元函数F(X)在点X*附近偏导数连续， F’(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（ ）
- 15.函数f(x,y)在点(x0,y0)连续是函数f(x,y)在(x0,y0)可偏导的()条件
