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设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
函数
连续
导数
发布时间:
2024-03-27 20:15:56
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1.
feff设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
2.
【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续 B. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
3.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
4.
设二元函数为z=f(x,y),则f(x,y)可微分是f(x,y)连续的 条件
5.
函数z=f (x,y)在点(x0,y0)处可微,则z=f (x,y)在点(x0,y0)处连续。选项: A:正确; B:错误
6.
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)可微. 选项: A:对 B:错
7.
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). 选项: A、0 B、-1 C、2 D、1
8.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。选项: A:对 B:错
9.
[单选题]函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,则该函数在点(x0,y0)处必(). A 有定义 B 极限存在 C 连续 D 可微
10.
11.设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数,若u(x,y)=y,则f'(z)=___.
11.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都存在。选项: A:正确; B:错误
12.
【单选题】设z=yxf(xy),z=yxf(xy),其中函数ff可微,则xy∂z∂x+∂z∂y= A. 2 y f ′ ( x y ) B. − 2 y f ′ ( x y ) C. D.
13.
若函数f(z)=u(x,y) iv(x,y) 在点z=x iy解析,则f.(z)= .
14.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
15.
判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在,则f(x,y)在点A处一定连续.
16.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都不存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都不存在。选项: A:正确; B:错误
17.
设有三元方程【图片】 根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1) 的一个邻域,在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y,z).B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数 y=y(x,z) 和 z=z(x,y).C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 z=z(x,y).D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 y=y(x,z).
18.
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=Z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f"x(0,1,一1)=_________.
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