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若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。
选项:
A:对
B:错
具有一
方向
导数
发布时间:
2024-04-05 12:00:44
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1.
【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
2.
若函数z=f(x,y)在点P处可微,则函数z=f(x,y)在点P处具有一阶连续偏导数。选项: A:正确; B:错误
3.
若函数z=f(x,y)在点P处具有一阶连续偏导数,则函数z=f(x,y)在点P处一定连续。选项: A:正确; B:错误
4.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都存在。选项: A:正确; B:错误
5.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
6.
【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续 B. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
7.
【判断题】如果函数 u=u(x, y) 在点(x, y)具有对 x 及对y 的偏导数, 函数 v=v(y) 在点 y 可导, 函数 z=f(u, v) 在对应点 (u, v) 具有连续偏导数, 则复合函数 z=f[u(x, y), v(y)] 在点(x, y)的两个偏导数存在, 且有
8.
设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
9.
feff设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
10.
函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则z=f(x,y)在点(x,y)处连续( )
11.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
12.
[单选题]函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,则该函数在点(x0,y0)处必(). A 有定义 B 极限存在 C 连续 D 可微
13.
【判断题】函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处具有偏导数,且在点(x0,y0)处取得极值,则极值点(x0,y0)一定是驻点
14.
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶偏导数的(58)。 选项: A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分,又非必要条件
15.
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). 选项: A、0 B、-1 C、2 D、1
16.
已知f(x,y)在点(x0,y0)处沿任何方向的方向导数都存在,则()。 选项: A:f(x,y)在点(x0,y0)连续 B: fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在 C:f(x,y)在点(x0,y0)处可微 D:以上4个选项都fl对
17.
譬如z=f(x,y),它在一点p(x,y)的偏导数是存有的,那么我们也就知道它同时方向导数也是有的。 选项: A:对 B:错
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