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若函数z=f(x,y)在点P处具有一阶连续偏导数,则函数z=f(x,y)在点P处一定连续。
选项:
A:正确;
B:错误
函数
具有一
导数
发布时间:
2024-03-27 20:15:56
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1.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。 选项: A:对 B:错
2.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。选项: A:对 B:错
3.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
4.
若函数f(x,y)在点P(x,y)处(),则f(x,y)在该点处可微.(A)连续(B)偏导数存在(C)连续且偏导数存在(D)
5.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 选项: A:对 B:错
6.
【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
7.
函数z=f (x,y)在点(x0,y0)处可微,则z=f (x,y)在点(x0,y0)处连续。选项: A:正确; B:错误
8.
【判断题】如果函数 u=u(x, y) 在点(x, y)具有对 x 及对y 的偏导数, 函数 v=v(y) 在点 y 可导, 函数 z=f(u, v) 在对应点 (u, v) 具有连续偏导数, 则复合函数 z=f[u(x, y), v(y)] 在点(x, y)的两个偏导数存在, 且有
9.
如若z=f(x,y),它在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处可微。选项: A:对 B:错
10.
函数y=f(x)在点x处连续,则函数y=f(x)在点x处一定可导.
11.
函数f(x,y)在点(a,b)处可微分,则该函数在(a,b)处连续且偏导数都存在. 选项: A:正确; B:错误
12.
【判断题】函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处具有偏导数,且在点(x0,y0)处取得极值,则极值点(x0,y0)一定是驻点
13.
当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 选项: A、连续但偏导数不存在 B、偏导数存在但不连续 C、既不连续偏导数也不存在 D、连续且偏导数存在
14.
若 z f (x, y) 在点 P(x0 , y0 )处可微,则 f (x, y)在点 P(x0 , y0 )处沿任何方向的方向导数
15.
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶偏导数的(58)。 选项: A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分,又非必要条件
16.
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶偏导数的(58)。 选项: A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分,又非必要条件
17.
如果函数y=f(x)在点x处连续,则f(x)在点x处可导
18.
函数y=f(x)在点x0处可导,则y=f(x)在点x0处连续.
19.
对于二元函数f(x,y)在点P可偏导,则下列说法错误的是()选项: A:f在P点连续; B:f在P点偏导数连续; C:f在P点可微; D:f在P点的方向导数都存在
20.
若函数f(z)=u(x,y) iv(x,y) 在点z=x iy解析,则f.(z)= .
21.
设有三元方程 ,根据隐函数存在的定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( )A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x = x(y,z)和z=z(x,y)C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y= y(x,z)和z=z(x,y)D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x = x(y,z)和y=y(x,z)
22.
设有三元方程【图片】 根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1) 的一个邻域,在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y,z).B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数 y=y(x,z) 和 z=z(x,y).C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 z=z(x,y).D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 y=y(x,z).
23.
考虑二元函数f(x,y)f(x,y)的下列性质:① f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0)处连续;② f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数连续;③ f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处可微;④ f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数存在.则有选项: A:②⇒⇒③⇒⇒①; B:③⇒⇒②⇒⇒①; C:③⇒⇒④⇒⇒①; D:③⇒⇒①⇒⇒④
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