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- 1.设z=y（u＋v），u=xy，v=x－2y， 则z关于x的偏导数为
- 2.【单选题】设函数z=f(x,u,v), u=xy, v=x, 则复合函数z是以()为自变量的()元函数。 A. x,u,v 三 B. u,v，y 三 C. x,y 二
- 3.有关调和函数的陈述，正确的是? 若v(x,y)是u(x,y)的共轭调和函数，则u(x,y)也是v(x,y)的共轭调和函数．|若u(x,y)是区域D上的调和函数，则必存在u(x,y)在区域D上的共轭调和函数．|若u(x,y)和v(x,y)都是调和函数，则u(x,y)+v(x,y)是调和函数．|若u(x,y)和v(x,y)都是调和函数，则u(x,y)v(x,y)是调和函数．;
- 4.【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处连续 B. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点（x,y）处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
- 5.【判断题】判断求 ( ∃ x)( ∀ y)(P(x,y) ∨Q(y,z)) ∧( ∀x)R(x,y) 的前束析取范式的过程正确吗? ( ∃ x)( ∀ y)(P(x,y) ∨Q(y,z)) ∧( ∀x)R(x,y) ⇔( ∃ x)( ∀u )(P(x,u) ∨Q(u,z)) ∧( ∀v )R(v,y) ⇔( ∃ x)( ∀u ) ( ∀v ) ((P(x,u) ∨Q(u,z)) ∧ R(v,y)) ⇔( ∃ x)( ∀u )(∀v)((P(x,u) ∧ R(v,y)) ∨(Q(u,z) ∧ R(v,y)))
- 6.求?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?的前束析取范式过程正确吗？(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?(x)(u)(P(x,u)∨Q(u,z))∧(v)R(v,y)?(x)(u)(v)((P(x,u)∨Q(u,z))∧R(v,y))?(x)(u)(v)((P(x,u)∧R(v,y))∨(Q(u,z))∧R(v,y)))
- 7.设有三元方程【图片】 根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1) 的一个邻域，在此邻域内该方程A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y,z).B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数 y=y(x,z) 和 z=z(x,y).C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 z=z(x,y).D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 y=y(x,z).
- 8.设有三元方程xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z(x，y)．B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y(x，z)和z＝z(x，y)．C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数z＝x(y，x)和z＝z(x，y)．D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x(y，z)和y＝y(x，2)．
- 9.设有三元方程xy-zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z(x，y)．B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y(x，z)和z＝z(x，y)．C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数z＝x(y，x)和z＝z(x，y)．D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x(y，z)和y＝y(x，2)．
- 10.设有三元方程xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程 A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z(x，y)．B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y(x，z)和z＝z(x，y)．C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z＝x(y，x)和z＝z(x，y)．D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x(y，z)和y＝y(x，2)．
- 11.当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 选项： A、连续但偏导数不存在 B、偏导数存在但不连续 C、既不连续偏导数也不存在 D、连续且偏导数存在
- 12.设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 13.复合函数的求导法则:如果u = g(x)在点x可导,而y = f (x)在点u二g(x)可导,则复合函数y二f lg( )
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">14.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">15.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">16.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">17.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
- 18.判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在，则f(x,y)在点A处一定连续.
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">19.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
- 20.feff设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 21.若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。 选项： A:对 B:错
- 22.若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。选项： A:对 B:错
- 23.若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 选项： A:对 B:错
- 24.已知解析函数 f(z) 的实部 u(x,y) = x + y，则虚部 v(x,y) 为：选项： A: x−y; B: y−x; C: x ; D: y
- 25.【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
- 26.若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都存在，则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都存在。选项： A:正确; B:错误
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
