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若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
选项:
A:对
B:错
发布时间:
2024-07-10 15:14:46
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1.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。选项: A:对 B:错
2.
【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
3.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。 选项: A:对 B:错
4.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。选项: A:对 B:错
5.
如若z=f(x,y),它在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处可微。选项: A:对 B:错
6.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都存在。选项: A:正确; B:错误
7.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都不存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都不存在。选项: A:正确; B:错误
8.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
9.
若 z f (x, y) 在点 P(x0 , y0 )处可微,则 f (x, y)在点 P(x0 , y0 )处沿任何方向的方向导数
10.
若函数z=f(x,y)在点P处可微,则函数z=f(x,y)在点P处具有一阶连续偏导数。选项: A:正确; B:错误
11.
【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续 B. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
12.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都等于零,则函数z=f(x,y)在点P处一定取极值。 选项: A:正确; B:错误
13.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
14.
【判断题】如果函数 u=u(x, y) 在点(x, y)具有对 x 及对y 的偏导数, 函数 v=v(y) 在点 y 可导, 函数 z=f(u, v) 在对应点 (u, v) 具有连续偏导数, 则复合函数 z=f[u(x, y), v(y)] 在点(x, y)的两个偏导数存在, 且有
15.
判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在,则f(x,y)在点A处一定连续.
16.
feff设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
17.
下列说法正确的是 选项:A、函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 B、若函数f(x,y)可微分,则函数函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 C、若函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在,则偏导数必存在。 D、若函数f(x,y)在某点的偏导数存在,则该函数在该点沿任何方向的方向导数都存在。
18.
当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 选项: A、连续但偏导数不存在 B、偏导数存在但不连续 C、既不连续偏导数也不存在 D、连续且偏导数存在
19.
考虑二元函数f(x,y)f(x,y)的下列性质:① f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0)处连续;② f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数连续;③ f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处可微;④ f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数存在.则有选项: A:②⇒⇒③⇒⇒①; B:③⇒⇒②⇒⇒①; C:③⇒⇒④⇒⇒①; D:③⇒⇒①⇒⇒④
20.
若曲线y=f(x)在一点处有切线,则该点处的导数存在
21.
已知f(x,y)在点(x0,y0)处沿任何方向的方向导数都存在,则()。 选项: A:f(x,y)在点(x0,y0)连续 B: fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在 C:f(x,y)在点(x0,y0)处可微 D:以上4个选项都fl对
22.
二元函数f(x,y)={■(xy/(x^2+y^2 ),&(x,y)≠(0,0)@0,&(x,y)=(0,0))┤在点(0,0)处() 选项: A:连续,偏导数存在 B:连续,偏导数不存在 C:不连续,偏导数存在 D: 不连续,偏导数不存在
23.
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续是z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶偏导数的(58)。 选项: A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分,又非必要条件
24.
[单选题]可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,下列结论正确的是( )。 A f(x0,y)在y=y0处的导数等于零 B f(x0,y)在y=y0处的导数大于零 C f(x0,y)在y=y0处的导数小于零 D f(x0,y)在y=y0处的导数不存在
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