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- 1.【判断题】如果函数 u=u(x, y) 在点(x, y)具有对 x 及对y 的偏导数, 函数 v=v(y) 在点 y 可导, 函数 z=f(u, v) 在对应点 (u, v) 具有连续偏导数, 则复合函数 z=f[u(x, y), v(y)] 在点(x, y)的两个偏导数存在, 且有
- 2.二元函数z=f(x,y)在处满足关系（）。A.可微→偏导数存在→连续B.可微↔偏导数存在→连续C.可微→偏导数存在，或可微→连续，但偏导数存在不一定连续D.偏导数存在↔连续，但偏导数存在不一定连续
- 3.函数f(x,y)在点(a,b)处可微分，则该函数在(a,b)处连续且偏导数都存在. 选项： A:正确; B:错误
- 4.设函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2);(x2+y2)≠0;(x2+y2)=0问（1）f(x,y)在点(0,0)处是否连续?
- 5.设有三元方程xy-zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z(x，y)．B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y(x，z)和z＝z(x，y)．C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数z＝x(y，x)和z＝z(x，y)．D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x(y，z)和y＝y(x，2)．
- 6.设有三元方程xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程 A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z(x，y)．B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y(x，z)和z＝z(x，y)．C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z＝x(y，x)和z＝z(x，y)．D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x(y，z)和y＝y(x，2)．
- 7.设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 8.考虑二元函数f(x,y)f(x,y)的下列性质：① f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0)处连续；② f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数连续；③ f(x,y)f(x,y) 在点 (x0,y0)(x0,y0) 处可微；④ f(x,y)f(x,y)在点(x0,y0)(x0,y0) 处两个偏导数存在.则有选项： A:②⇒⇒③⇒⇒①; B:③⇒⇒②⇒⇒①; C:③⇒⇒④⇒⇒①; D:③⇒⇒①⇒⇒④
- 9.feff设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 10.求下列函数的二阶偏导数(其中f具有二阶连续偏导数):z=f(xy,x2-y2).
- 11.若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。 选项： A:对 B:错
- 12.设有三元方程【图片】 根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1) 的一个邻域，在此邻域内该方程A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 x=x(y,z).B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数 y=y(x,z) 和 z=z(x,y).C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 z=z(x,y).D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z) 和 y=y(x,z).
- 13.设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). 选项： A、0 B、-1 C、2 D、1
- 14.若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都不存在，则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都不存在。选项： A:正确; B:错误
- 15.设有三元方程 ,根据隐函数存在的定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( )A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x = x(y,z)和z=z(x,y)C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数y= y(x,z)和z=z(x,y)D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数x = x(y,z)和y=y(x,z)
- 16.已知函数f (x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在，则fx (x0,y0)就是将ｙ固定在y0处，f(x,y)在x=x0处对x求导数。选项： A:正确; B:错误
- 17.已知函数f (x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在，则fx (x0,y0)就是将ｙ固定在y0处，f(x,y)在x=x0处对x求导数。 选项： A:正确; B:错误
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">18.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y） B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和z=z（x，y） C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，z）和z=z（x，y） D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）">19.设有三元方程
根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y） B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和z=z（x，y） C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，z）和z=z（x，y） D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">20.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)">21.设有三元方程
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
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根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y） B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和z=z（x，y） C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，z）和z=z（x，y） D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程 选项： A:只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y) B:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y) C:可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y) D:可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
