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已知函数f(x)=-2x2+1.求证:(1)f(x)是偶函数;(2)f(x)在(一$$\infty$$,0]上是增函数
函数
已知
求证
发布时间:
2024-06-08 13:17:31
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1.
已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上是增函数,且满足f(1-x) f(1 x)=0,下列判断中错误的是( )A、f(5)=0B、函数f(x)在[1,2]上单调递减C、函数f(x)的图象关于直线x=1对称D、函数f(x)的周期是T=4
2.
已知函数f(x)=-x2 2x(1)证明函数f(x)在(-∞,1]上是增函数;(2)当x∈[-5,-2]时,f(x)是增函数还是减函数?
3.
8.对任意实数x,y,都有f(x y)=f(x) f(y),且当x>0时,f(x)<0,那么对定义域R上的函数f(x),下列结论正确的是( )A、f(x)是奇函数,又是减函数B、f(x)是奇函数,又是增函数C、f(x)是偶函数,又是减函数D、f(x)是偶函数,又是增函数
4.
【单选题】设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是() A. 奇函数,且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数,且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数,且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数,且在(0,1)上是减函数
5.
已知函数f(x)是偶函数且在(0,+∞)上为减函数,则f(2)与f(-1)的大小是
6.
已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求f(2002)的值.
7.
已知偶函数f(x),对任意X1,X2,恒有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)-2X1X2+1问求f(0),f(1),f(2)的值求f(x)判断
8.
对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,那么对f(x)在定义域R上结论正确的是( )A、spanB、fC、(D、xE、)是奇函数,又是减函数F、spanG、fH、(I、xJ、)是奇函数,又是增函数K、spanL、fM、(N、xO、)是偶函数,又是减函数P、spanQ、fR、(S、xT、)是偶函数,又是增函数
9.
设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。 选项: (A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数 (B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数 (C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数 (D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数 (E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数
10.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
11.
求下列函数值:(1)已知函数f(x)=x3-3x2+4x+5,求f(1),f(-2)(2)已知函数f(x)=-2x2+3x,求f(0),f(-1),f(-x)
12.
若f(x)在a,b]上连续且为偶函数,则 选项: A:若f(x)在a,b]上连续且为偶函数,则∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx B:若f(x)在a,b]上连续且为奇函数,则∫-aaf(x)dx=0 C:若f(x)在a,b]上连续且为奇函数,则∫-aaf(x)dx=-∫0af(x)dx D:若f(x)在a,b]上连续且为偶函数,则∫-aaf(x)dx=-2∫0af(x)dx
13.
已知a>0,下列函数中,在区间(0,a)上一定是减函数的是( ) 选项: A、f(x)=ax+b B、f(x)=x2-2ax+1 C、f(x)=ax D、f(x)=logax
14.
已知函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lg x)>g(1),则x的取值范围是( ) 选项:A、(1/10,10) B、(0,10) C、(10,+∞) D、(1/10,10)∪(10,+∞)
15.
设函数y = f (x) 是定义域在R上的偶函数,则 ( ) . …A.f(x) > f(-x) B.f(x) < f(-x) C.f(x) . f(-x) 0
16.
【单选题】设函数 f ( x ) = x | x | 定义在 ( - ∞ ,+ ∞ ) 上,则 f ( x )() A. 既是偶函数,又是减函数 B. 既是奇函数,又是减函数 C. 既是偶函数,又是增函数 D. 即是奇函数,又是增函数
17.
(2022.4济南三调)已知函数f(x)与函数g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=x³+x²+x.则f(1)-g(1)=( ) 选项: A:
1
B:
2
C:
0
D:
-1
18.
若函数f(x)在【-1,1】上可微,下列哪些说法是正确的? 选项: A:若f'(0)=0, 则 f(x)在x=0取得极小值或者极大值; B:若f(x)在x=0取得极小值或者极大值,则f'(0)=0。; C:若f'(0)>0, 那么f(x)是增函数; D:若f(x)在【-1,1】上一定可以取到最大值。
19.
【简答题】(1)、已知函数f(x)的定义域为R,它的图像关于原点对称,且f(2)=m2+2m,f(-2)=m-4,求实数m的值; (2)、f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集
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