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设是Lebesgue可测集,,都是上的Lebesgue可积函数,若 ,且,
函数
都是
可测
发布时间:
2024-04-21 16:58:20
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1.
可测集 E 上的非负可测函数必 Lebesgue可积。 ( )
2.
设和都是可测集上的函数,且它们在上几乎处处相等。下列说法不正确都是( ) 选项:A.若在上可测,则在上可测; B.若在上几乎处处有限,则在上几乎处处有限; C.若在上L可积,则在上L可积; D.若在上R可积,则在上R可积;
3.
无论Riemann积分还是Lebesgue积分,只要|f|可积,则f必可积.
4.
凡在测度有限的可测集上的可积函数都是勒贝格可积的。选项: A:正确; B:错误
5.
无论Riemann积分还是Lebesgue积分,只要|f|可积,则f必可积.A、错误B、正确
6.
设f(x),g(x)都是可测集E上的可测函数,则f(x)g(x)和|g(x)|皆是E上可测函数.
7.
可测集上的可测函数也必在其可测子集上可测。( )选项: A:对 B:错
8.
函数可积性的说法中正确的是( )选项: A:闭区间上的连续函数一定可积。 B:闭区间上的有界函数若存在有限个间断点,则一定可积。 C:闭区间上的单调函数一定可积。 D:闭区间上的周期函数一定可积。
9.
设f(x)在[a,b]上连续其中仅当f(x)为常量函数时等号成立)设f(x)是[a,b]上的正值可积函数,f(x),g(x)是[a,b]上的正值单调递增的可积函数
10.
由莱布尼兹公式可知:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数,则f在区间[a,b]上可积。() 选项:T|F
11.
试证明: 设f(x) fn(x)(n∈N)是(0 1)上几乎处处有限的可测函数 则存在{εn}:εn→0(n→∞) 以及(0 1)上的可测函数
12.
设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数。
13.
下面断言中( )是错误的.选项: A:零测集是可测集.; B:可测集的任意子集是可测集.; C:可测集的可数并是可测集.; D:无
14.
可测集都是博雷尔集。
15.
问对于lebesgue 意义下的 上、下积分而言,相应与Darboux定理结论是否成立?
16.
6.利用二重积分证明下列不等式设f(x)在[a,b]上连续其中仅当f(x)为常量函数时等号成立)设f(x)是[a,b]上的正值可积函数,f(x),g(x)是[的正值单凋递增的可积函数
17.
5.设f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a上一定有原函数
18.
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点() 选项: A:可导 B:可变 C:可积 D:可微
19.
可测集的()可测。
20.
如果函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积。
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