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【判断题】设 是可测集 上的非负可测函数,且 ,则 在 上勒贝格可积。 ()
判断
函数
可测
发布时间:
2024-04-21 16:56:47
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1.
可测函数在可测集上积分确定和勒贝格可积等价。选项: A:正确; B:错误
2.
可测集 E 上的非负可测函数必 Lebesgue可积。 ( )
3.
设f(x),g(x)都是可测集E上的可测函数,则f(x)g(x)和|g(x)|皆是E上可测函数.
4.
下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述哪一项是正确的?选项: A:两种积分函数类都是完备的;; B:两种积分函数类都是不完备的;; C:黎曼可积函数类是完备的,勒贝格可积函数类是不完备的;; D:黎曼可积函数类是不完备的,勒贝格可积函数类是完备的。
5.
积分的引进分为三个递进的步骤:非负简单函数的积分,非负可测函数的积分,一般可测函数的积分。( 选项:A、积分的引进分为三个递进的步骤:非负简单函数的积分,非负可测函数的积分,一般可测函数的积分。()
6.
试证明: 设f(x)是[0,1]上的正值可测函数,是可测点集列.若有,则. 选项:A:试证明: B:设f(x)是[0,1]上的正值可测函数,
是可测点集列.若有
,则
.
7.
试证明: 设f(x) fn(x)(n∈N)是(0 1)上几乎处处有限的可测函数 则存在{εn}:εn→0(n→∞) 以及(0 1)上的可测函数
8.
积分的引进分为三个递进的步骤:非负简单函数的积分,非负可测函数的积分,一般可测函数的积分。( )
9.
非负可测函数积分的几何意义
10.
下面断言中( )是错误的.选项: A:零测集是可测集.; B:可测集的任意子集是可测集.; C:可测集的可数并是可测集.; D:无
11.
如果函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积
12.
5.设f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a上一定有原函数
13.
设f(x)是[a,b]上的有界函数,则f(x)在[a,b]上R可积的充分必要条件——————————————————
14.
若函数f(x)在[a,b]上可积,则|f(x)|在[a,b]上也可积选项: A:正确; B:错误
15.
若函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积选项: A:正确; B:错误
16.
2、可测集的子集也可测.
17.
设函数f(x)在区间[a,b]上(),且只有有限个间断点,则f(x)在区间[a,b]上可积A.连续B.单调C.有界D.平行
18.
任意非空可测集均可表为一列单调递增的有界可测集之并。( )选项: A:对 B:错
19.
如果函数f(x)在区间[a, b]上连续, 则函数f(x)在区间 [a, b]上可积.
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