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- 1.设是来自总体X的样本,则下列哪项不是总体均值的无偏估计量 选项： A、μ3=1/3X1+2/3X2 B、μ2=1/4X1+3/4X2 C、μ1=1/5X1+4/6X2 D、μ4=1/2X1+1/2X2
- 2.设样本X1，X2，…，Xn来自总体X，则下列估计量中不是总体均值μ的无偏估计量的是（ ）。 选项：A、 X B、 n X X X + + + L 2 1 C、 ) 4 6 ( 1 . 0 1 n X X + ´ D、 3 2 1 X X X - +
- 3.设总体 XN（μ，σ2）， X1，X2，…，Xn（n≥3）是来自总体 X 的简单样本，则下列估计量中，不是总体参数 μ 的无偏估计的是（ ） 选项：样本均值#X1+X2+…+Xn#0.1(6X1+4Xn)#X1+X2-X3
- 4.设总体X~N(4σ2)x1x2…xn为来自总体X的样本，x为样本均值，则D(X)=()
- 5.设总体X~ N(μ, σ2) , X1 ,X2, ... Xn( n≥3)是来自总体X的简单样本,则下列估计量中,不是总体参数的无偏估计的是( ) 选项： A:X B:X1+X2+...+Xn C:0.1(6X1 + 4Xn) D:X1+ X2 -X3
- 6.设X1,X2,X3是来自总体X~N(-2,4)的简单随机样本,则E(X1+X2-2X3) 选项： A、2 B、4 C、6 D、10
- 7.3.设总体X的概率密度为f(x )=12(1-),0=≤x<1其中参数O(0<0<1)木知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X是样本均值(1)求参数θ的矩估计量的(2)判断4X2是否为的无偏估计量,并说明理由
- 8.设总体X服从正态分布N(u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是()A.σ^2/nB.σ^4/nC.σ^3/nD.σ^1/n
- 9.设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ，X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本，则样本均值A的方差是（） 选项：σ^2/n|σ^4/n|σ^3/n|σ^1/n
- 10.设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(μ，σ2)的样本，又设，则是总体X的均值μ的无偏估计量．求证：在这些无偏估计量中，样
- 11.设总体X服从正态分布N(u,σ^2),X1,X2,X3,...,Xn是它的一个样本,则样本均值A的方差是() 选项： A、σ^2/n B、σ^4/n C、σ^3/n D、σ^1/n
- 12.13.设总体X的概率密度为f(x )=12(1-),0=≤x<1其中参数O(0<0<1)木知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X是样本均值(1)求参数θ的矩估计量的(2)判断4X2是否为的无偏估计量,并说明理由
- 13.设X1, X2,…,X10为来自总体X的样本,且X〜N(1 , 22), x为样本均值,则 D( )
- 14. 设线性规划的约束条件如下，则基本可行解为（ ）。x1+x2+x3=32x1+2x2+x4=4x1,...x4≥0 选项： A、 (0, 0, 4, 3) B、 (3, 4, 0, 0) C、 (2, 0, 1, 0) D、 (3, 0, 4, 0)
- 15.20.求下列齐次线性方程组的基础解系x1-8x2 10x3 2x4=0,(1){2x1 4x2 5x3-x4=0,(2){3x1 5x2 4x3-2x4=03x1 8x2 6x3-208x1 7x2 6x3-3x4=0(3)nx1 (n-1)x2 … 2xn-1 xn=0
- 16.设总体X在区间[1,5]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,则当n→ ∞时,样本均值依概率收敛于()A、2.5B、3C、3.5D、4
- 17.写出下列线性规划的对偶问题: max z = x1 + 2x2 + 5x3约束条件 2x1 + 3x2 + x3 ≥ 10 3x1 + x2 + x3 ≤ 50 x1 + x3 = 20 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 , x3无约束
- 18.设X1,X2,X3是来自总体X~N(0,4)的样本,则统计量服从自由度为3的χ2分布。
