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5.设f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a上一定有原函数
上一
定有
原函数
发布时间:
2024-03-27 13:11:40
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1.
如果函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积。
2.
(1)设f(x)在[a,b]上连续,则其中仅当f(x)为常量函数时等号成立(2)设f(x)是[a,b上的正值可积函数,f(x),g(x)是[a,b上的正值单调递增的可积函数
3.
若f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。()
4.
设f(x)是[a,b]上的有界函数,则f(x)在[a,b]上R可积的充分必要条件——————————————————
5.
[单选题]设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( ) A f(x)在[a,b]上有最大值 B f(x)在[a,b]上一定连续 C f(x)在[a,b]上可积 D f(x)在[a,b]上可导
6.
若函数f(x)在[a,b]上可积,则|f(x)|在[a,b]上也可积选项: A:正确; B:错误
7.
若函数|f(x)|在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上也可积选项: A:正确; B:错误
8.
若f (x) 在ab]上可积,则f (x) 在a.b]上连续。() 选项: A:正确 B:错误
9.
设函数f(x)在区间I上连续,则表示f(x)在区间I的 选项: A、导函数 B、所有原函数 C、某一个原函数 D、唯一的一个原函数
10.
若f(x)和g(x)在[a,b]上都不可积,则f(x)+g(x)在[a,b]上必不可积.
11.
设F(x)是f(x)在(-¥,+¥)上的一个原函数,且F(x)为偶函数,则f(x)是( )选项: A:偶函数 B:奇函数 C:非奇非偶函数 D:不能确定
12.
若函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在I上存在原函数。()A.正确B.错误
13.
若f(x),g(x)在a,b]上都不可积,则f(x)+g(x) 在a,b]上必不可积 选项: A:正确 B:错误
14.
设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数。
15.
如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,则
16.
函数f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上可积的______条件, 而f(x)在[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的______条件;( )选项: A:必要;充分 B:必要;必要 C:充分;充分 D:充分;必要
17.
若f(x)在[a,b]上一致连续,则f(x)在[a,b]上必定有界。选项: A:正确; B:错误
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